Кафедра высшей алгебры

Вы посетили: » семинары_105_группа_осень_2019



      

Семинары по алгебре группы 105, осень 2019

Преподаватель: Куликова О.В.

Семинары проходят по понедельникам нечетных недель в 9:00 в ауд. 404 и по вторникам в 10:45 в ауд. 409.

Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2015. Дополнительные задачи помечены знаком ★.


Занятие №7 (8 октября 2019)

Операции над матрицами (сложение, умножение на число, произведение, транспонирование). Связь операций над матрицами с рангом.

Домашнее задание: 17.1 в,ж, 17.2 б, 17.4 а, 17.5а, 7.7, 7.10, 7.12


Занятие №7 (1 октября 2019)

Разбор ДЗ. Общее решение СЛАУ.

Домашнее задание: 8.1 (в,г), ★7.19, ★8.25


Занятие №6 (30 сентября 2019)

1) Ранг матрицы.

2) ФСР однородной системы уравнений.

Домашнее задание:

1) 7.1 (б,к,л) (решить методом ЭП), 7.2 (д,е,з), 7.3, 7.5

2) 8.4 (в,г)


Занятие №5 (24 сентября 2017)

База и ранг системы векторов. Алгоритм нахождения базиса и ранга конечной системы векторов и линейных выражений всех векторов системы через найденный базис. Векторное подпространство. Линейная оболочка. Алгоритм нахождения размерности линейной оболочки….

Домашнее задание: 6.12 (б,г,д), 6.10 (б,д), 6.13, 35.11


Занятие №4 (17 сентября 2019)

1) Инверсии. Четность подстановок.

2) Арифметическое векторное пространство. Линейная комбинация. Линейная зависимость систем векторов.

Домашнее задание:

1) 3.5 (б,д), 3.6(в,г,д)

2)6.2 (б), 6.3 (б,д), 6.4, 6.7 (д), 6.8, 6.9 (б,д), ★6.14


Занятие №3 (16 сентября 2019)

Подстановки. Разложение в произведение независимых циклов и в произведение транспозиций.

Домашнее задание: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4


Занятие №2 (10 сентября 2019)

Правило Крамера. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и их матрицы. Элементарные преобразования. Метод Гаусса решения СЛАУ. СЛАУ с параметром.

Домашнее задание: 8.6 б,в,г, 8.1 б,в,г, 8.2 в,г,з


Занятие №1 (3 сентября 2019)

Определители 2-го и 3-го порядка. Свойства.

Домашнее задание: 9.1 в,г,д, 9.2 а,б,в,д,е