Кафедра высшей алгебры

Вы посетили:



      

Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

семинары_105_группа_осень_2019 [11.09.2019 11:24]
kulikova
семинары_105_группа_осень_2019 [27.11.2019 12:48] (текущий)
kulikova
Строка 1: Строка 1:
**Семинары по алгебре группы 105, осень 2019** **Семинары по алгебре группы 105, осень 2019**
 + 
** Преподаватель**: Куликова О.В. ** Преподаватель**: Куликова О.В.
Строка 5: Строка 6:
Семинары проходят по понедельникам нечетных недель в 9:00 в ауд. 404 и по вторникам в 10:45 в ауд. 409. Семинары проходят по понедельникам нечетных недель в 9:00 в ауд. 404 и по вторникам в 10:45 в ауд. 409.
-Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★. +Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2015. Дополнительные задачи помечены знаком ★.  
 +---- 
 +**Занятие №14** (26 ноября 2019) 
 + 
 +1) Факторгруппа. Теорема о гомоморфизме. 
 + 
 +2) Кольца. Делители нуля. Поля. СЛАУ над полем вычетов. 
 + 
 + 
 +**Домашнее задание**: 
 + 
 +1) 55.17, 55.18 
 + 
 +2) 63.1 (з, л, м), 63.2 (а-г) + 63.7, 63.13, 63.15,  
 + 
 +---- 
 +**Занятие №13** (19 ноября 2019) 
 + 
 +Группы. Подгруппы. Циклические подгруппы. Циклические группы. Порождающее множество. Смежные классы.  
 +Нормальные подгруппы.  
 + 
 +**Домашнее задание**:  
 +---- 
 +**Занятие №13** (19 ноября 2019) 
 + 
 +1) Комплексные числа. Операции в тригонометрической форме (извлечение корня) 
 + 
 +2) Определение группы. Порядок группы. Порядок элемента. Изоморфизм групп. 
 + 
 +**Домашнее задание**:  
 +---- 
 +**Занятие №12** (12 ноября 2019) 
 + 
 +Комплексные числа. Операции в алгебраической форме. Операции в тригонометрической форме (произведение, 
 +деление, возведение в степень) 
 + 
 +**Домашнее задание**:  
 +---- 
 +**Занятие №11** (11 ноября 2019) 
 + 
 +Контрольная работа по алгебре № 1 (по темам, входящим в программу коллоквиума). 
 + 
 +__Темы (кратко)__ 
 + 
 +1) Однородные и неоднородные СЛАУ. 
 + 
 +2) Ранг системы векторов. Ранг матрицы. 
 + 
 +3) Подстановки. 
 + 
 +4) Определители. 
 + 
 +5) Обратные матрицы.  
 + 
 +6) Матричные уравнения. 
 + 
 +---- 
 +**Занятие №10** (30 октября 2019) 
 + 
 +Коллоквиум 
 + 
 +---- 
 +**Занятие №9** (29 октября 2019) 
 + 
 +Метод окаймляющих миноров. Обратная матрица. Метод присоединённой матрицы. 
 + 
 +**Домашнее задание**:  
 + 
 +---- 
 +**Занятие №9** (22 октября 2019) 
 + 
 +Метод разложения определителя по строке/по столбцуРекуррентные соотношения. Определитель произведения 
 + 
 +**Домашнее задание**:  
 + 
 +---- 
 +**Занятие №8** (15 октября 2019) 
 + 
 +Определители. Формула полного разложения. Свойства определителей. Метод приведения к треугольному виду. 
 + 
 +**Домашнее задание**: 10.2, 10.4 г,д, 10.6, 11.1, 11.2, 11.3, 13.1 б.е, 13.2 а, б, з. 
 +---- 
 +**Занятие №7** (8 октября 2019) 
 + 
 +Операции над матрицами (сложение, умножение на число, произведение, транспонирование). 
 +Связь операций над матрицами с рангом. 
 + 
 +**Домашнее задание**: 17.1 в,ж, 17.2 б, 17.4 а, 17.5а, 7.7, 7.10, 7.12 
 +---- 
 +**Занятие №7** (1 октября 2019) 
 + 
 +Разбор ДЗ. Общее решение СЛАУ. 
 + 
 +**Домашнее задание**: 8.1 (в,г), ★7.19, ★8.25 
 + 
 +---- 
 +**Занятие №6** (30 сентября 2019) 
 + 
 +1) Ранг матрицы. 
 + 
 +2) ФСР однородной системы уравнений. 
 + 
 +**Домашнее задание**: 
 +  
 +1) 7.1 (б,к,л) (решить методом ЭП), 7.2 (д,е,з), 7.3, 7.5 
 + 
 +2) 8.4 (в,г) 
 +---- 
 +**Занятие №5** (24 сентября 2017) 
 + 
 +База и ранг системы векторов. Алгоритм нахождения базиса и ранга конечной системы векторов и линейных выражений всех векторов системы через найденный базис. Векторное подпространство. Линейная оболочка. Алгоритм нахождения размерности линейной оболочки.... 
 + 
 +**Домашнее задание**: 6.12 (б,г,д), 6.10 (б,д), 6.13, 35.11 
 +---- 
 +**Занятие №4** (17 сентября 2019) 
 + 
 +1) Инверсии. Четность подстановок. 
 + 
 +2) Арифметическое векторное пространство. Линейная комбинация. Линейная зависимость систем векторов. 
 + 
 +**Домашнее задание**:  
 + 
 +1) 3.5 (б,д), 3.6(в,г,д) 
 + 
 +2)6.2 (б), 6.3 (б,д), 6.4, 6.7 (д), 6.8, 6.9 (б,д), ★6.14 
 +---- 
 +**Занятие №3** (16 сентября 2019) 
 + 
 +Подстановки. Разложение в произведение независимых циклов и в произведение транспозиций.  
 + 
 +**Домашнее задание**: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4
---- ----
 **Занятие №2** (10 сентября 2019)  **Занятие №2** (10 сентября 2019)