| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
семинары_105_группа_осень_2023 [07.12.2023 14:14]
timashev |
семинары_105_группа_осень_2023 [08.04.2025 16:43] (текущий)
|
| Занятия проходят **по четвергам** на **2**-й паре (10:45-12:20) в ауд. **14-05** и **по субботам** на каждой //чётной// неделе на **1**-й паре (9:00-10:35) в ауд. **13-27**. | Занятия проходят **по четвергам** на **2**-й паре (10:45-12:20) в ауд. **14-05** и **по субботам** на каждой //чётной// неделе на **1**-й паре (9:00-10:35) в ауд. **13-27**. |
| |
| <fc #FF0000>**Объявления:**</fc> | == Расписание зачётов: == |
| * Занятие с субботы <fc #FF0000>16 декабря</fc> переносится на субботу <fc #FF0000>9 декабря</fc>, 1-я пара, ауд. 13-27. | |
| * <fc #FF0000>Контрольная работа</fc> по 2-й половине семестра (комплексные числа, многочлены, рациональные дроби) пройдёт на семинаре в четверг <fc #FF0000>14 декабря</fc> (2-я пара, ауд. 14-05). | * 25 декабря 2023, 14:00−18:00, ауд. 436 |
| | * 27 декабря 2023, 15:00−19:00, ауд. 406 |
| | * 29 декабря 2023, 9:00−13:00, ауд. 436 |
| | |
| | == Экзамен: == |
| | * 17 января 2024, 10:00, ауд. 14-08 |
| | |
| | == Консультация: == |
| | * 15 января 2024, 12:00, ауд. 13-27 |
| |
| Нумерация задач даётся по «//Сборнику задач по алгебре//» под ред. А.И.Кострикина, новое изд., Москва, МЦНМО, 2009. Дополнительные задачи помечены знаком ★. | Нумерация задач даётся по «//Сборнику задач по алгебре//» под ред. А.И.Кострикина, новое изд., Москва, МЦНМО, 2009. Дополнительные задачи помечены знаком ★. |
| * 3x^4-x^3+5x^2+8x-7; | * 3x^4-x^3+5x^2+8x-7; |
| *★ доказать, что многочлен x^4-10x^2+1 неприводим над **Q**, но его редукция по любому простому модулю p приводима над **Z**_p. | *★ доказать, что многочлен x^4-10x^2+1 неприводим над **Q**, но его редукция по любому простому модулю p приводима над **Z**_p. |
| | |
| | ---- |
| | |
| | === 9 декабря 2023 === |
| | |
| | Многочлены от нескольких переменных, степень одночлена и многочлена, однородные компоненты многочлена. Лексикографический порядок на одночленах, старший член многочлена, старший член произведения многочленов. Симметрические многочлены: основная теорема, метод неопределённых коэффициентов для нахождения выражения произвольного симметрического многочлена через элементарные. Выражение степенных сумм s_1, s_2, s_3, s_4 через элементарные симметрические многочлены. Теорема Виета. |
| | |
| | == Домашнее задание: == |
| | * 31.2, 31.5, 31.9авер, 31.15★, 31.21а, 31.25. |
| | |
| | ---- |
| | |
| | === 14 декабря 2023 === |
| | |
| | == Контрольная работа == |
| | - Возведение в степень (//1 вариант//) и извлечение корней (//2 вариант//) в поле **C**. |
| | - Нахождение НОД двух многочленов и его линейного выражения через эти многочлены. |
| | - Разложение многочлена по степеням линейного двучлена, вычисление значений высших производных (//1 вариант//) и определение кратности корня (//2 вариант//). |
| | - Разложение многочлена на неприводимые множители над полем **R** (//1 вариант//) и **Q** (//2 вариант//). |
| | - Разложение рациональной дроби в сумму многочлена и простейших дробей над полем **R** (//1 вариант//) и **C** (//2 вариант//). |
| | - Выражение симметрического многочлена через элементарные симметрические многочлены. |
