| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
семинары_105_группа_осень_2024 [12.12.2024 18:30]
timashev |
семинары_105_группа_осень_2024 [08.04.2025 16:43] (текущий)
|
| Занятия проходят **по понедельникам** на каждой //чётной// неделе на **1**-й паре (9:00-10:35) в ауд. **14-14** и **по четвергам** на **4**-й паре (15:00-16:35) в ауд. **14-02**. | Занятия проходят **по понедельникам** на каждой //чётной// неделе на **1**-й паре (9:00-10:35) в ауд. **14-14** и **по четвергам** на **4**-й паре (15:00-16:35) в ауд. **14-02**. |
| |
| <fc #FF0000>**Объявления:**</fc> | == Расписание зачётов: == |
| * Семинар с четверга <fc #FF0000>28 ноября</fc> **переносится** на субботу <fc #FF0000>14 декабря</fc>, **2**-я пара (10:45-12:20), ауд. **463**. | |
| * **Контрольная работа по алгебре** пройдёт на семинаре в понедельник <fc #FF0000>16 декабря</fc>. | * 18 декабря 2024, 13:00−16:00, ауд. 14-13 |
| | * 26 декабря 2024, 9:00−12:00, ауд. 424 |
| | * 28 декабря 2024, 9:00−12:00, ауд. 14-03 |
| | |
| | == Экзамен: == |
| | * 15 января 2025, 10:00, ауд. 13-06 |
| | |
| | == Консультация: == |
| | * 13 января 2025, 12:00, ауд. 13-20 |
| |
| Нумерация задач даётся по «//Сборнику задач по алгебре//» под ред. А.И.Кострикина, новое изд., Москва, МЦНМО, 2009. Дополнительные задачи помечены знаком ★. | Нумерация задач даётся по «//Сборнику задач по алгебре//» под ред. А.И.Кострикина, новое изд., Москва, МЦНМО, 2009. Дополнительные задачи помечены знаком ★. |
| * 3x<sup>4</sup>-x<sup>3</sup>+5x<sup>2</sup>+8x-7; | * 3x<sup>4</sup>-x<sup>3</sup>+5x<sup>2</sup>+8x-7; |
| *★ доказать, что многочлен x<sup>4</sup>-10x<sup>2</sup>+1 неприводим над **Q**, но его редукция по любому простому модулю p приводима над **Z**<sub>p</sub>. | *★ доказать, что многочлен x<sup>4</sup>-10x<sup>2</sup>+1 неприводим над **Q**, но его редукция по любому простому модулю p приводима над **Z**<sub>p</sub>. |
| | |
| | ---- |
| | |
| | === 14 декабря 2024 === |
| | |
| | Многочлены от нескольких переменных, степень одночлена и многочлена, однородные компоненты многочлена. Лексикографический порядок на одночленах, старший член многочлена, старший член произведения многочленов. Симметрические многочлены: основная теорема, метод неопределённых коэффициентов для нахождения выражения произвольного симметрического многочлена через элементарные. Выражение степенных сумм s<sub>1</sub>, s<sub>2</sub>, s<sub>3</sub>, s<sub>4</sub> через элементарные симметрические многочлены. Теорема Виета. Решение симметрических систем алгебраических уравнений. |
| | |
| | == Домашнее задание: == |
| | * 31.2, 31.5, 31.9авер, 31.15★, 31.21а, 31.25. |
| | |
| | ---- |
| | |
| | === 16 декабря 2024 === |
| | |
| | == Контрольная работа == |
| | - Возведение в степень (//1 вариант//) и извлечение корней (//2 вариант//) в поле **C**. |
| | - Нахождение НОД двух многочленов и его линейного выражения через эти многочлены. |
| | - Разложение многочлена на неприводимые множители над полем **R** (//1 вариант//); разложение многочлена по степеням линейного двучлена, определение кратности корня и вычисление значений высших производных (//2 вариант//). |
| | - Разложение многочлена на неприводимые множители над полем **Q**. |
| | - Разложение рациональной дроби в сумму многочлена и простейших дробей над полем **C** (//1 вариант//) и **R** (//2 вариант//). |
| | - Выражение симметрического многочлена через элементарные симметрические многочлены. |
