Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_107_группа_весна_2019 [11.03.2019 22:16]
kulikova
+++ семинары_107_группа_весна_2019 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001.
 Дополнительные задачи помечены знаком ★.
+----
+**Занятие** (9 апреля 2019)
+Билинейные функции. Изменение матрицы билинейной функции при переходе к другому базису. Правое, левое ядро. Невырожденные билинейные функции. Симметрические и кососимметрические билинейные функции.
+Квадратичные функции.
+**ДЗ**: №37.1 + №38.1 пункты б,к,г,н,д,е,м,п,р; 37.6а, 37.8а, 37.12б, 37.28, 38.4а, 38.15а,б
+----
+**Коллоквиум** (5 апреля)
+----
+<color #FF0000>Контрольная работа (2 апреля)</color>
+__Темы КР__:
+) Определение векторного пространства и подпространства. Нахождение базиса и размерности.
+) Определение базиса. Нахождение матрицы перехода. Свойства матриц перехода. Изменение
+координат вектора при переходе к другому базису.
+) Сумма и пересечение подпространств. Нахождение их базисов и размерности. Прямая сумма.
+) Определение линейной функции. Координатная запись. Изменение
+координат при переходе к другому базису.
+) Нахождение сопряженного базиса.
+) Определение линейного оператора. Нахождение матрицы линейного оператора в заданном базисе. Образ и ядро линейного оператора.
+) Изменение матрицы линейного оператора при переходе к другому базису.
+) Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Собственные подпространства.
+) Инвариантные подпространства.
+) Жорданова нормальная форма. Жорданов базис. Минимальный многочлен.
 ----
 **Занятие №9** (12 марта 2019)
@@ Строка 10: / Строка 46: @@
 Инвариантные подпространства. Подобные матрицы.
-**ДЗ**: №40.28, 40.22, 40.24, 40.30, 40.32а, 40.17 и задачи из {{:дз2_107_.pdf|}} (№3*, №4*)
+**ДЗ**: №40.28, 40.22, 40.24, 40.30, 40.32а, 40.17 и задачи из {{:дз2_107_.pdf|}} (№3 неточность)
 ----
 **Занятие №8** (5 марта 2019)