Кафедра высшей алгебры

Вы посетили:



      

Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

семинары_107_группа_весна_2019 [11.03.2019 23:16]
kulikova
семинары_107_группа_весна_2019 [11.04.2019 00:12] (текущий)
kulikova
Строка 5: Строка 5:
Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001.
Дополнительные задачи помечены знаком ★. Дополнительные задачи помечены знаком ★.
 +----
 +**Занятие** (9 апреля 2019)
 + 
 +Билинейные функции. Изменение матрицы билинейной функции при переходе к другому базису. Правое, левое ядро. Невырожденные билинейные функции. Симметрические и кососимметрические билинейные функции.
 +Квадратичные функции.
 +
 +**ДЗ**: №37.1 + №38.1 пункты б,к,г,н,д,е,м,п,р; 37.6а, 37.8а, 37.12б, 37.28, 38.4а, 38.15а,б
 +
 +----
 +**Коллоквиум** (5 апреля)
 +----
 +<fc #FF0000>Контрольная работа (2 апреля)</fc>
 +
 +__Темы КР__:
 +
 +1) Определение векторного пространства и подпространства. Нахождение базиса и размерности.
 +
 +2) Определение базиса. Нахождение матрицы перехода. Свойства матриц перехода. Изменение
 +координат вектора при переходе к другому базису.
 +
 +3) Сумма и пересечение подпространств. Нахождение их базисов и размерности. Прямая сумма.
 +
 +4) Определение линейной функции. Координатная запись. Изменение
 +координат при переходе к другому базису.
 +
 +5) Нахождение сопряженного базиса.
 +
 +6) Определение линейного оператора. Нахождение матрицы линейного оператора в заданном базисе. Образ и ядро линейного оператора.
 +
 +7) Изменение матрицы линейного оператора при переходе к другому базису.
 +
 +8) Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Собственные подпространства.
 +
 +9) Инвариантные подпространства.
 +
 +10) Жорданова нормальная форма. Жорданов базис. Минимальный многочлен.
---- ----
**Занятие №9** (12 марта 2019) **Занятие №9** (12 марта 2019)
Строка 10: Строка 46:
Инвариантные подпространства. Подобные матрицы. Инвариантные подпространства. Подобные матрицы.
-**ДЗ**: №40.28, 40.22, 40.24, 40.30, 40.32а, 40.17 и задачи из {{:дз2_107_.pdf|}} (№3*, №4*)+**ДЗ**: №40.28, 40.22, 40.24, 40.30, 40.32а, 40.17 и задачи из {{:дз2_107_.pdf|}} (№3 неточность)
---- ----
**Занятие №8** (5 марта 2019) **Занятие №8** (5 марта 2019)