Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_108_группа_весна_2017 [17.05.2017 20:30]
timashev
+++ семинары_108_группа_весна_2017 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 63: / Строка 63: @@
 == Домашнее задание: ==
   * 40.15ге, 40.11★, 40.5, 40.7, 40.9, 40.16авг;
-  * Задать системой однородных линейных уравнений сумму подпространств U+W в 4-мерном пространстве V при условии, что подпространства U и W заданы с помощью ОСЛУ:
+  * задать системой однородных линейных уравнений сумму подпространств U+W в 4-мерном пространстве V при условии, что подпространства U и W заданы с помощью ОСЛУ:
   * {{:staff:timashev:sub1.jpg|}} {{:staff:timashev:sub2.jpg|}}
@@ Строка 269: / Строка 269: @@
 === 17 мая 2017 ===
-Компоненты тензоры, тензорный базис, правило Эйнштейна. Операции над тензорами в координатах, разложимые тензоры. Преобразование компонент тензора при замене координат. Свёртка.
+Компоненты тензора, тензорный базис, правило Эйнштейна. Операции над тензорами в координатах, разложимые тензоры. Преобразование компонент тензора при замене координат. Свёртка.
 == Домашнее задание: ==
   * 47.7бв, 47.4, 47.1вг, 47.13;
   * ★ тензор det нельзя разложить в произведение тензоров меньших валентностей.
+----
+=== 19 мая 2017 ===
+Выражение различных операций линейной алгебры в терминах тензорного произведения и свёртки. Ковариантные и контравариантные тензоры, симметрические и кососимметрические тензоры, симметризация и альтернирование. Внешнее умножение
+внешних форм, его свойства, связь с определителями. Базис и размерность пространства внешних форм. Канонический вид кососимметрической билинейной функции, приведение к каноническому виду с помощью внешнего умножения (аналог метода Лагранжа).
+== Домашнее задание: ==
+  * 47.9, 47.14б, 37.33вг, 48.14, 48.16.
+----
+=== 24 мая 2017 ===
+== Контрольная работа ==
+  - Ортогонализация системы векторов (//1 вариант//); вычисление объёма параллелепипеда (//2 вариант//).
+  - Нахождение угла между вектором и подпространством (//1 вариант//); вычисление расстояния от точки до плоскости (//2 вариант//).
+  - Приведение симметрической билинейной формы (//1 вариант//) и квадратичной формы (//2 вариант//) к главным осям.
+  - Определение типа движения плоскости (//1 вариант//) и пространства (//2 вариант//) и его полное геометрическое описание.
+  - Полярное разложение невырожденного линейного оператора.