Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_114_группа_осень_2023 [29.09.2023 19:38]
kulikova
+++ семинары_114_группа_осень_2023 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 68: / Строка 68: @@
 **Домашнее задание**: 1) 8.4 в,г; 7.19, 8.25
-) 17.1 (б,в,ж), 17.2 (а), 17.3 (в), 17.4, 17.5 (а)
+) 17.1 (б,в,ж), 17.2 (а), 17.3 (в), 17.4
 ----
 **Занятие №7** (3 октября, вт)
-ПЛАН
 ) Единичная матрица. Многочлен от матрицы
-) Матричные единицы. Базис пространства матриц.
+) Обратная матрица (Метод ЭП и метод присоединенной матрицы)
+) Ранг и операции над матрицами.
 **Домашнее задание**: 1) 17.5 (а)
-) ...
+) 18.8 (г,д,ж,з,л), 18.9 (е,ж,л),
+) 7.7, 7.10, 7.11
+----
+**Занятие №8** (10 октября, вт)
+)  Матрицы специального вида. Матричные единицы. Свойства.
+)  Обратные матрицы (продолжение). Свойства.
+**Домашнее задание**:
+) 17.17, 17.26, 19.14, 19.15
+) 18.10 (б), 18.17, 18.18
+----
+**Занятие №9** (13 октября, пт)
+Подстановки. Разложение на независимые циклы. Свойства.
+**Домашнее задание**: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4
+----
+**Занятие №10** (17 октября, вт)
+) Подстановки. Разложение в произведение транспозиций. Четность перестановок. Четность подстановок. Свойства.
+) Опеределители. Формула полного разложения. Метод ЭП. Разложение по строке (по столбцу). Свойства.
+**Домашнее задание**:
+) 3.5 (б,г,д), 3.6 (в,г,д), 3.7
+) 10.2, 10.4 (г,д), 10.6, 11.1, 11.2, 11.3, 13.1 (б,е), 13.2 (а,з), 12.2, 12.3 (д,и)
+----
+**Занятие №11** (24 октября, вт)
+ Определитель произведения матриц.
+**Домашнее задание**: 15.1, 15.2 (в), 4.1
+----
+**Занятие №12** (27 октября, пт)
+) Вычисление определителей методом рекуррентных соотношений.
+) Вычисление ранга матрицы методом окаймляющих миноров.
+**Домашнее задание**:
+) 4.1, 4.2(б), 14.1 (в,г,д,е,ж,з)
+) 7.1 (б,з,к) - решить методом окаймляющих миноров, 7.2 (в)
+----
+**Занятие №13** (31 октября, вт)
+Коллоквиум
+----
+**Занятие №14** (7 ноября, вт)
+Комплексные числа
+**Домашнее задание**:
+.1 (б,г,к), 20.3 (а), 20.4 (а), 21.1(г,и,ф,х), 21.2 (а,б,ж,з), 22.7 (б,в,п), 23.1 (а), 23.2 (а, в),  24.6 (ж,м,н,п)
+----
+**Занятие №15** (10 ноября, пт)
+Контрольная работа
+----
+**Занятие №16** (14 ноября, вт)
+Бинарные операции. Группоид, полугруппа, моноид, группа.
+**Домашнее задание**: 54.1 (а,б,в,д), 54.3, 55.1 (а-и), 55.3, 55.5 (а-ж), 55.6 (к,л,м,р).
+----
+**Занятие №17** (21 ноября вт)
+Определение кольца и поля.
+**Домашнее задание**: 63.1 (л,м,з,к), 63.2 (а-г), 63.3 (а,б), 63.7+63.8 (для указанных пунктов), 63.10, 63.13, 8.10
+----
+**Занятие №18** (25 ноября пт)
+) Кольцо многочленов от одной переменной над полем. Деление с остатком. НОД.
+) Теорема Безу. Кратность корня (схема Горнера).
+**Домашнее задание**:
+) 25.1(б), 25,3(б), 25.7,
+) 26.1 (в), 26.3(б)
+----
+**Занятие №19** (28 ноября вт)
+Неприводимые многочлены.
+) Многочлены над полем комплексных чисел и над полем вещественных чисел. Разложение на неприводимые множители.
+) Многочлены над полем рациональных чисел и конечными полями.
+**Домашнее задание**:
+) 27.1 (б), 27.2 (б),
+) 28.1 (в), 28.2 (б,г), 28.6, 28.8, 28.9 (а,б), 28.22 (б)
+----
+**Занятие №20** (5 декабря вт)
+) Ряд Тейлора. Определение кратности корня (через производные). Выделение кратных множителей
+) Поле рациональных дробей
+**Домашнее задание**:
+) 26.5, 26.6, 25.8 (а)
+) 29.1 (а,в,г,и)
+) 29.2 (в,г,д,е)
+----
+**Занятие №21** (8 декабря пт)
+Симметрические многочлены
+**Домашнее задание**: 31.9 (б), 31.10 (а,б,в)