Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_126_группа_осень_2017 [04.12.2017 22:05]
kulikova
+++ семинары_126_группа_осень_2017 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 4: / Строка 4: @@
 Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★.
+----
+<color #FF0000>Темы КР №2</color>:
+) Операции над комплексными числами.
+) Определение группы, подгруппы. Порядок элемента.
+) Определение кольца. Обратимые элементы, делители нуля. Определение поля.
+) СЛАУ в поле вычетов.
+) НОД целых чисел **a** и **b** и его линейное выражение через **a** и **b**. НОД многочленов **f(x)** и **g(x)** и его линейное выражение через **f(x)** и **g(x)**.
+) Кратность корней многочленов. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами.
+) Неприводимые многочлены (над **R, C, Q**). Разложение на неприводимые множители.
+) Представление рациональной дроби в виде суммы простейших дробей (над **R, C**).
+) Выражение симметрического многочлена в виде многочлена от элементарных симметрических многочленов. Формулы Виета.
+) Система Штурма. Распределение корней.
+----
+**Занятие №22** (14 декабря 2017)
+Симметрические многочлены. Формулы Виета
+Система Штурма. Распределение корней.
+**Домашнее задание**: 31.1 б, в, 31.2 б, 31.3а, 31.9б, 31.10 б, 31.21б, 33.1 в,г
+----
+**Занятие №20** (7 декабря 2017)
+Разложение на неприводимые многочлены. Многочлены над полем рациональных чисел.
+Рациональные дроби: представление в виде суммы многочлена и правильной дроби, разложение правильной дроби в сумму простейших дробей методом неопределённых коэффициентов.
+**Домашнее задание**: 27.2б, 28.1, 28.2 б,в, 28.8, 28.9б,
+.6, 29.1 в,г,и, 29.2 в,г,(д, е), 29.3
 ----
-**Занятие №19** (27 ноября 2016)
+**Занятие №19** (4 декабря 2017)
 Многочлены от одной переменной над полем: деление с остатком, наибольший общий делитель многочленов и алгоритм Евклида, выражение НОД через исходные многочлены. Теорема Безу. Схема Горнера.
 Простые и кратные корни. Неприводимые многочлены.
-**Домашнее задание**: 25.1б, 25.3б, 25.7б, 26.1в, 26.3б, 27.1б, 25.8а, 28.22б, 26.4
+**Домашнее задание**: 26.1в, 26.3б, 27.1б, 25.8а, 28.22б, 26.4
 ----
 **Занятие №18** (30 ноября 2017)