Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_201_группа_осень_2022 [10.12.2022 12:27]
timashev
+++ семинары_201_группа_осень_2022 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 Занятия проходят **по субботам** на **2**-й паре (10:45-12:20) в ауд. **404**.
-**<fc #FF0000>Объявление:</fc>** итоговая контрольная работа пройдёт на семинаре в субботу **17 декабря**.
+== Расписание зачётов: ==
+  * 22 декабря 2022, 15:00−19:00, ауд. 404
+  * 27 декабря 2022, 10:00−14:00, ауд. 404
+  * 29 декабря 2022, 15:00−19:00, ауд. 404
+== Экзамен: ==
+  * 16 января 2023, 10:00, ауд. 14-08
+== Консультация: ==
+  * 15 января 2023, 16:00, ауд. 12-06
 Нумерация задач даётся по «//[[http://halgebra.math.msu.su/taskbook/Kostrikin-2009.pdf|Сборнику задач по алгебре]]//» под ред. А.И. Кострикина, новое изд., Москва, МЦНМО, 2009. Дополнительные задачи помечены знаком ★.
@@ Строка 149: / Строка 159: @@
   * представить выражение (a²-3a-1)/(a²+2a+1) в виде многочлена от a наименьшей возможной степени с рациональными коэффициентами, где a∈**C** — корень многочлена x³+x²+3x+4.
+----
+=== 17 декабря 2022 ===
+== Контрольная работа ==
+  - Вычисление факторгруппы свободной абелевой группы и нахождение в ней порядка заданного элемента (//1 вариант//) и количества элементов заданного порядка (//2 вариант//).
+  - Нахождение централизатора элемента группы подстановок и количества элементов в его классе сопряжённости (//1 вариант//); описание орбит действия группы на множестве (//2 вариант//).
+  - Доказательство коммутативности группы заданного порядка (//1 вариант//); описание силовских подгрупп в группе (//2 вариант//).
+  - Вычисление производного ряда группы (//1 вариант//); доказательство разрешимости группы заданного порядка (//2 вариант//).
+  - Описание одномерных комплексных представлений группы.
+  - Избавление от иррациональности в знаменателе выражения в поле, получаемом присоединением корня неприводимого многочлена к полю **Z**_2 (//1 вариант//) и **C** (//2 вариант//).