Кафедра высшей алгебры

Вы посетили: » семинары_202_группа



      

Это — старая версия документа!


семинары 202 группа

Семинарист: Гайфуллин Сергей Александрович.

sgayf@yandex.ru +79150977302
Семинары проходят по понедельникам в 13:15 в аудитории 465
4 семинар (28 сентября)

Классы сопряжённости. Абелевы группы. Теорема о классификации конечно порождённых абелевых групп.

Домашнее задание. Описать классы сопряжённости и найти все нормальные подгруппы в группах D_4, D_5, Q_8. 60.42 (а,г), 60.52 (б,в,г), 60.44 (а,б,в), 60.39 (е,ж,з).

Дополнительные задачи: 60.47, 60.48.

3 семинар (21 сентября)

Нормальные подгруппы. Факторгруппа. Теорема о гомоморфизме. Центр группы.

Домашнее задание. Доделать задачу про описание группы автоморфизмов группы D_4. Доказать, что подгруппа внутренних автоморфизмов нормальна в группе всех автоморфизмов. 58.25 (б,в,г), 58.27 (кроме а,б), 58.28, 58.30

Дополнительная задача: построить сюръективный гомоморфизм S_4→S_3.

2 семинар (14 сентября)

Группы симметрий и вращений геометрических фигур. Группа автоморфизмов группы G. Группа внутренних автоморфизмов.

Домашнее задание: 55.26 (в,г,д,е), 55.27, 55.24 (вопросы 2 и 3), 55.25

1 семинар (7 сентября)

Понятие группы. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп. Порядки элементов. Прямое произведение групп.

Домашнее задание: 55.17 (доделать), 55.01–55.05 (просмотреть и решить неочевидные пункты), 55.06, 55.14 (в,г,е,ж), 55.15.