Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_203_группа_осень_2017 [05.10.2017 20:16]
kulikova
+++ семинары_203_группа_осень_2017 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 4: / Строка 4: @@
 Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 2001 и 2015 года. Дополнительные задачи помечены знаком ★.
+----
+<color #FF0000>Темы КР №2</color>:
+) Подпространства, инвариантные относительно линейных представления. Описать неприводимые представления конечной группы. Представления конечных абелевых групп. Количество неприводимых представлений. Эквивалентность  представлений.
+) Кольца. Нахождение идеалов. Нахождение гомоморфизмов колец.
+) Факторкольца. Проверка колец (полей) на изоморфность. Проверка, является ли кольцо (факторкольцо) полем.
+) Поля. Построение полей из k=4, 9, ... элементов.
+) Расширения полей. Нахождение минимального многочлена для элемента. Поля разложения.
+Нахождение степени поля разложения для элемента.
+----
+**Занятие 15** (12 декабря 2017)
+Поля.Присоединение корней. Поле разложения многочлена. Алгебры.
+** ДЗ:**
+(2015 год)
+.12 г, 66.18а, 67.3е, 67.13 д, 63.19, 63.20, 63.21 а.
+----
+**Занятие 14** (5 декабря 2017)
+Кольца. Подкольца. Идеалы. Поля. Гомоморфизмы. Фактор-кольца.
+** ДЗ:**
+(2015 год)
+) повторение: 63.1, 63.2, 63.3, 63.11 а, г, з, 66.1
+) 64.4, 64.5, 64.6, 64.37, 64.39, 64.41, 64.42, 64.43, 64.55
+) 70.10 в (найти и исправить ошибку)
+----
+**Занятие 13** (28 ноября 2017)
+Теорема Машке. Представления конечных абелевых групп. Количество неприводимых представлений.
+** ДЗ:**
+(2015 год) 70.2 д,ж,з, 70.10 в, 70.8, 70.9, 70.4 б,в, 70.34 в,г,70.36, 70.37 а,б
+----
+**Занятие 12** (21 ноября 2017)
+Представления. Неприводимые и вполне приводимые представления.
+----
+**Занятие 11** (14 ноября 2017)
+КР
+----
+**Занятие 10** (7 ноября 2017)
+Коллоквиум
+----
+**Занятие 9** (31 октября 2017)
+Коммутант группы. Разрешимые группы.
+----
+**Занятие 8** (24 октября 2017)
+Силовские подгруппы. Простые группы.
+** ДЗ:**
+(2015 год,2001 года) 59.20 б, 59.5, 59.10, 59.23, 59.19, 59.22 в
+----
+**Занятие 7** (17 октября 2017)
+Разложение A/B в сумму циклических. Делимые группы.
+** ДЗ:**
+(2015 год,2001 года) 60.52 б, в, д, 60.54, 60.54, 60.62, 60.63, 60.64, 60.65, 60.40, 60.41, 60.42а
+----
+**Занятие 6** (10 октября 2017)
+Прямые произведения. Группа гомоморфизм абелевых групп. Разложение конечной абелевой группы в сумму примарных.
+** ДЗ:**
+(2015 год) 60.2 а,г,60.5 в,60.15,58.28 в,г (=58.27 в,г (2001 года)), 60.20 к,л,ж,з, 60.39 г,д,е,60.42 в,г,60.43 б
 ----
  **Занятие №5** (3 октября 2017)