Это старая версия документа!

Преподаватель: Куликова О.В.

Семинары проходят по вторникам в 15:00 в ауд. 454

Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 2001 и 2015 года. Дополнительные задачи помечены знаком ★.

Занятие №3 (19 сентября 2017)

Центр группы. Классы сопряженности. Централизатор элемента.

Домашнее задание:

(2001 год) 58.23 б, в, ж, (58.21, 58.41), 57.24 а, 57.28, 57.30 б,в, 57.31, 57.35 в,г, 58.4 б,в, 58.5, 58.11б, 58.12, 58.19

(2015 год) 58.24 б, в, ж, (58.22, 58.42), 57.24 а, 57.28, 57.30 б,в, 57.31, 57.35 в,г, 58.4 б,в, 58.5, 58.11б, 58.12, 58.20

Занятие №2 (12 сентября 2017)

Смежные классы. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. Теорема о гомоморфизме.

Домашнее задание:

(2015 год) 56.15 а, 56.16 а, 58.1 в,г, 58.2, 58.11 а, 58.33 в, 58.30 в, 58.37

Занятие №1 (5 сентября 2017)

Определение группы и подгруппы. Циклические подгруппы. Порядок группы, порядок элемента. Гомоморфизм. Изоморфизм групп. Группа автоморфизмов.

Домашнее задание: 1)(2015 год) 55.5 к, 55.6 р,с,т, 55.17, 55.25, 55.27, 55.32 в, 55.33, 55.34, 56.32 б, 56.28

2) Доказать, что любая группа порядка 4 изоморфна либо Z_4, либо V_4; ★ доказать, что любая группа порядка 6 изоморфна либо Z_6, либо S_3.