Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_203_группа_осень_2023 [16.12.2023 15:36]
kulikova
+++ семинары_203_группа_осень_2023 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 12: / Строка 12: @@
 ----
+<color #0000FF>
 **Темы задач на зачете:
-**
+**</color>
+) Порядок элемента. Циклические группы и циклические подгруппы.
-) Кон.пор. абелевы группы
+) Гомоморфизмы и изомофизмы групп. Группа автоморфизмов групп. Группа эндоморфизмов абелевой группы.
-) Разрешимые группы
+)  Кон.пор. абелевы группы. Подгруппы конечно порожденных абелевых групп.
-) Классы сопряженности
+) Действия. Орбиты. Стабилизаторы.
-) Коммутанты. Центр. Централизатор
+) Классы сопряженности
-) Силовские подгруппы. В частности, задачи на проверку простоты группы, доказательство коммутативности.
+)  Центр. Централизатор элемента. Нормализатор подгруппы.
-) Порядок элемента. Подгруппы конечно порожденных абелевых групп.
+) Силовские подгруппы. В частности, задачи на проверку простоты группы, доказательство коммутативности.
-) Действия. Орбиты. Стабилизаторы.
+) Коммутанты. Разрешимые группы
 ) Идеалы колец (односторонние и двусторонние).
-) Изоморфизм колец
+) Гомоморфизмы и изоморфизмы колец
-) Конечные поля
-) Число и размерность неприводимых представлений
+) Определение линейного представления. Проверка на приводимость, вполне приводимость. Эквивалентность.
-) Минимальный многочлен. Расширения полей
+) Комплексные представления абелевых групп
-) Неприводимые комплексные представления абелевых групп
+) Одномерные представления групп.
-) Одномерные представления
+) Число и размерность неприводимых представлений
-) Определение линейного представления. Проверка на приводимость, вполнеприводимость. Эквивалентность
+) Факторгруппы, факторкольца.
-) Гомоморфизмы групп, колец
+) Минимальный многочлен. Расширения полей. Степень расширения.
-) Факторгруппы, факторкольца.
@@ Строка 107: / Строка 107: @@
 ) 58.1 (в), 58.2, 58.11 (а)
-) 58.30, 55.17, 58.28 (в,г,д), 58.16, 58.32, 58.33
+) 58.30, 55.17, 58.28 (в,г,д), 58.16, 58.32 (а,г), 58.33
 ----
@@ Строка 264: / Строка 264: @@
 ) 64.38, 64.41 (а,в), 64.42, 64.37, 64.39, 64.55 (а,б), 64.43
+**Занятие №16** (15 декабря)
+Поля. Расширения полей
+**Домашнее задание:**  66.18 (б), 67.3 (б,е,ж), 67.13 (д,е,ж)