Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_205_группа_осень_2025 [27.10.2025 10:51]
timashev
+++ семинары_205_группа_осень_2025 [24.11.2025 18:06] (текущий)
timashev
@@ Строка 6: / Строка 6: @@
 <color #ed1c24>**Объявления:**</color>
+  * <color #ed1c24>пересдача коллоквиума</color> по алгебре пройдёт в четверг **27 ноября** на **5**-й паре (16:45-18:20), ауд. **16-04**;
-  * Семинар с понедельника **3 ноября** переносится на субботу **1 ноября** (то же время и место).
+  * занятие с понедельника **1 декабря** <color #ed1c24>переносится</color> на четверг **11 декабря**, **1**-я пара (9:00-10:35).
-  * {{:kol-o25.pdf|Коллоквиум по алгебре}} пройдёт на семинаре в понедельник **17 ноября**.
 Нумерация задач даётся по «//Сборнику задач по алгебре//» под ред. А.И. Кострикина, новое изд., Москва, МЦНМО, 2009. Дополнительные задачи помечены знаком ★.
@@ Строка 107: / Строка 106: @@
   * описать все силовские подгруппы в D<sub>3</sub>×A<sub>4</sub>.
+----
+=== 1 ноября 2025 ===
+Коммутант группы, его свойства. Вычисление коммутанта группы G методом оценки сверху (ядро гомоморфизма G в абелеву группу) и снизу (подгруппа, порождённая некоторым количеством коммутаторов). Кратные коммутанты, разрешимые группы, критерий разрешимости (в терминах подгруппы и факторгруппы).
+== Домашнее задание: ==
+  * 62.1в, 62.7г, 62.8б, 62.10, 62.11в, 62.21, 58.38;
+  * вычислить производный ряд для группы, состоящей из невырожденных действительных матриц вида
+  * {{:staff:timashev:commutant.jpg|}}
+----
+=== 10 ноября 2025 ===
+Арифметика конечных групп: доказательство непростоты, разрешимости и коммутативности групп заданного порядка.
+== Домашнее задание: ==
+  * 59.20вг, 59.22ав, 59.23, 59.24, 62.18вгде★, 62.22★, 62.23★
+----
+=== 17 ноября 2025 ===
+{{:kol-o25.pdf|Коллоквиум}}
+----
+=== 24 ноября 2025 ===
+Кольца, алгебры, структурные константы. Алгебра кватернионов. Классификация двумерных комплексных алгебр с единицей. Идеалы, главные идеалы, кольца главных идеалов.
+== Домашнее задание: ==
+  * 63.21б, 63.22а, 63.23, 64.2б, 64.8б.