Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_206_группа_осень_2025 [24.09.2025 11:49]
kulikova
+++ семинары_206_группа_осень_2025 [29.11.2025 23:10] (текущий)
kulikova
@@ Строка 29: / Строка 29: @@
 ----
-**Занятие №2 (13 сентября)**
+**Занятие №2** (13 сентября)
 ) Изоморфизм групп. Группа автоморфизмов.
@@ Строка 59: / Строка 59: @@
 ) 58.30, 58.32, 58.33, 58.34
-) 55.17, 58.28 (в,г,д), 58.16,
+) 55.17, 58.28 (в,г,д), 58.16
+----
+**Занятие №4** (27 сентября)
+Свободные группы. Группы, заданные порождающими и определяющими соотношениями.
+**Домашнее задание:** 61.15, 61.23 (б), 61.27, 61.28 (б), 61.29, 61.31, 61.33 (а)
+**Занятие №5** (4 октября)
+Прямые произведения
+**Домашнее задание:**  60.2, 60.5 (в), 60.9, 60.13, 60.17, 60.44, 60.45 (б)
+----
+**Занятие №6** (11 октября)
+Свободные абелевы группы. Целочисленные элементарные преобразования.
+**Домашнее задание:** 60.52 (б,в,г), 60.54
+----
+**Занятие №7** (18 октября)
+) Основная теорема о конечно порожденных абелевых группах.
+)  Группа гомоморфизмов абелевых групп. Кольцо эндоморфизмов абелевой группы.
+**Домашнее задание:
+**
+) 60.39 (д-з), 60.40, 60.42, 60.43 (б), 60.31, 60.32, 60.34
+)  60.19, 60.20, 60.21; 60.22, 60.24
+Занятие №8 (25 октября)
+) Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы.
+Домашнее задание:
+) 60.32
+) 57.1(г)+57.2(б), 57.3, 57.9(б,в), 57.12(в), 57.15, 55.27.
+Занятие №9 (3 ноября, пн)
+) Теорема Кэли
+) Классы сопряженности
+) Централизатор
+) Центр
+Домашнее задание:
+) 55.34 (б,в)
+) 57.30 (б,в), 57.32 (б), 57.35 (в,г), 58.4 (б,в), 58.12
+) 57.23 (б), 57.24 (б,в), 57.25 (а), 57.28, 57.31 (в)
+) 58.11 (б), 58.20 (б,в), 58.24 (б,в,ж)
+Занятие №11 (15 ноября)
+Коллоквиум
+Занятие №12 (8, 22 ноября)
+) Нормализатор подгруппы
+) Силовские подгруппы
+) Теоремы Силова
+) Простые группы
+) Коммутаторы. Коммутант
+)  Разрешимые группы
+Домашнее задание:
+) 57.20, 57.21, 58.36, 58.37
+) 59.3 (б), 59.5, 59.10, 59.17
+) 59.20 (б,в), 59.19, 59.23
+) 59.22 (б,в,г,д)
+) 62.1 (б,в), 62.8 (б), 62.9
+)  62.12 (г,д), 62.18(в,г,д,е)
+Занятие №12 (29 ноября, сб)
+) Повторение: Кольца, поля.
+) Идеал
+Домашнее задание:
+) 63.1,2,3+66.1, 63.11 (б,д - только про делители нуля),
+) 64.5, 64.7