Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_206_группа_осень_2025 [04.10.2025 21:53]
kulikova
+++ семинары_206_группа_осень_2025 [14.01.2026 13:55] (текущий)
kulikova
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 **Преподаватель**: Куликова О.В.
+Консультация перед экзамен пройдет 14 января в 14:00 онлайн по ссылке:
+https://us02web.zoom.us/j/81424245690?pwd=WW9laFF5SlpSZ05lWE11TjdaSWQ4QT09
+код доступа: 482735
+----
 Семинары по Алгебре в 206 группе проходят по сб в 13:15 <color #ed1c24>в ауд. 1205</color>
@@ Строка 29: / Строка 39: @@
 ----
-**Занятие №2 (13 сентября)**
+**Занятие №2** (13 сентября)
 ) Изоморфизм групп. Группа автоморфизмов.
@@ Строка 71: / Строка 81: @@
 **Домашнее задание:** 61.15, 61.23 (б), 61.27, 61.28 (б), 61.29, 61.31, 61.33 (а)
-Занятие №5 (4 октября)
+**Занятие №5** (4 октября)
 Прямые произведения
-Домашнее задание:  60.2, 60.5 (в), 60.9, 60.13, 60.17, 60.44, 60.45 (б)
+**Домашнее задание:**  60.2, 60.5 (в), 60.9, 60.13, 60.17, 60.44, 60.45 (б)
+----
+**Занятие №6** (11 октября)
+Свободные абелевы группы. Целочисленные элементарные преобразования.
+**Домашнее задание:** 60.52 (б,в,г), 60.54
+----
+**Занятие №7** (18 октября)
+) Основная теорема о конечно порожденных абелевых группах.
+)  Группа гомоморфизмов абелевых групп. Кольцо эндоморфизмов абелевой группы.
+**Домашнее задание:
+**
+) 60.39 (д-з), 60.40, 60.42, 60.43 (б), 60.31, 60.32, 60.34
+)  60.19, 60.20, 60.21; 60.22, 60.24
+Занятие №8 (25 октября)
+) Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы.
+Домашнее задание:
+) 60.32
+) 57.1(г)+57.2(б), 57.3, 57.9(б,в), 57.12(в), 57.15, 55.27.
+Занятие №9 (3 ноября, пн)
+) Теорема Кэли
+) Классы сопряженности
+) Централизатор
+) Центр
+Домашнее задание:
+) 55.34 (б,в)
+) 57.30 (б,в), 57.32 (б), 57.35 (в,г), 58.4 (б,в), 58.12
+) 57.23 (б), 57.24 (б,в), 57.25 (а), 57.28, 57.31 (в)
+) 58.11 (б), 58.20 (б,в), 58.24 (б,в,ж)
+Занятие №11 (15 ноября)
+Коллоквиум
+Занятие №12 (8, 22 ноября)
+) Нормализатор подгруппы
+) Силовские подгруппы
+) Теоремы Силова
+) Простые группы
+) Коммутаторы. Коммутант
+)  Разрешимые группы
+Домашнее задание:
+) 57.20, 57.21, 58.36, 58.37
+) 59.3 (б), 59.5, 59.10, 59.17
+) 59.20 (б,в), 59.19, 59.23
+) 59.22 (б,в,г,д)
+) 62.1 (б,в), 62.8 (б), 62.9
+)  62.12 (г,д), 62.18(в,г,д,е)
+----
+**Занятие №13** (29 ноября, сб)
+) Повторение: Кольца, поля.
+) Идеал
+**Домашнее задание:
+**
+) 63.1,2,3+66.1, 63.11 (б,д - только про делители нуля),
+) 64.5, 64.7
+----
+Занятие №14 (6 декабря)
+) Факторкольца. Гомоморфизмы
+) Поля. Расширения полей
+Домашнее задание:
+) 64.41 (в), 64.37, 64.39, 64.55 (а,б), 64.43
+) 67.13 (д,е)
+Занятие №15 (13 декабря)
+) Линейные и матричные представления.
+) Линейные и матричные представления. Эквивалентность.
+) Инвариантные подпространства
+) Неприводимые представления. Сумма представлений. Вполне приводимость
+) Одномерные комплексные представления групп. Теорема Машке
+) Число и размерность неприводимых комплексных линейных представлений
+Домашнее задание:
+) 69.4 (в-е), 69.9
+) 69.14
+) 69.5 (ж,з,и), 69.8
+) 69.15, 69.2, 69.12
+) 70.2 (д,ж,з), 70.16, 70.10 (б,в)
+) 70.34 (в, г), 70.37