Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_207_группа_осень_2020 [16.09.2020 11:20]
kulikova
+++ семинары_207_группа_осень_2020 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+<color #0000FF>Консультация перед экзаменом пройдет</color>
+<color #0000FF>18 января в 13:30 по ссылке семинаров.</color>
+----
 **Преподаватель**: Куликова О.В.
@@ Строка 31: / Строка 38: @@
 ) 55.32 (а,б,в,г)
 -----------
- **Занятие №3** (14 сентября 2020)
+ **Занятие №2** (14 сентября 2020)
 ) Смежные классы. Теорема Лагранжа и ее следствия.
@@ Строка 46: / Строка 53: @@
 ) 58.30, 58.32, 58.33
+----
+ **Занятие №3** (21 сентября 2020)
+ Центр. Классы сопряженных элементов
+**Домашнее задание:**
+.24 (б,в,ж), 58.11 (б), 58.20, 57.30 (б,в), 57.35 (в,г), 58.4 (б,в), 58.12
+----
+ **Занятие №4** (28 сентября 2020)
+ Централизатор элемента в группе. Сопряженные подгруппы. Централизатор и нормализатор подгруппы в группе.
+**Домашнее задание:** 57.23 б, 57.24 б,в,г, 57.25, 57.31 в, 57.38 б,в
+• Найти централизатор подгруппы из задачи 57.38 а.
+• Доказать, что централизатор подгруппы является нормальной подгруппой в нормализаторе подгруппы. Привести пример, когда централизатор подгруппы не является нормальной подгруппой во всей группе.
+----
+ **Занятие №5** (5 октября 2020)
+ Свободные группы. Группы, заданные порождающими и определяющими соотношениями.
+**Домашнее задание:** 61.27, 61.28, 61.29, 61.31, 61.32, 61.23 б, 61.33 а
+----
+ **Занятие №6** (12 октября 2020)
+ Прямые произведения групп
+**Домашнее задание:** 60.2, 60.5 (в), 60.13, 60.14, 60.15, 60.45 (б)
+----
+ **Занятие №7** (19 октября 2020, дистанционно)
+Конечно порожденные абелевы группы.
+) Циклические группы. Подгруппы циклических групп.
+) Основная теорема о конечно порожденных абелевых группах.
+**Домашнее задание:**
+) 56.16
+) 60.39 (г,д,е), 60.40, 60.41, 60.42 (а,в,г), 60.44 (б,в), 60.43 (б)
+----
+ **Занятие №8** (26 октября 2020)
+Конечно порожденные абелевы группы. Элементарные преобразования. (Группа гомоморфизмов абелевых групп, кольцо эндоморфизмов абелевой группы)
+**Домашнее задание:** 60.52 (б,в,д), 60.54, 60.19, 60.20, 60.22, 60.24 (а)
+----
+ **Занятие №9** (2 ноября 2020)
+) Действие группы на множестве. Орбита. Стабилизатор
+) Силовские подгруппы
+**Домашнее задание:**
+) 57.1 (г)+ 57.2 (б), 57.3, 57.9 (б,в), 57.15, 57.12 (в), 57.13 (в), (57.20, 57.21, 58.36, 58.37)
+) 59.20 (в), 59.5, 59.9 (б), 59.10, 59.23, 59.19
+----
+ **Занятие №10, 11** (9, 16 ноября 2020)
+Коллоквиум. КР
+----
+ **Занятие №12** (30 ноября 2020)
+Линейные и матричные представления групп. Инвариантные подпространства.
+**Домашнее задание:** 69.4 (в-е), 69.5 (ж,з,и), 69.7, 69.8, 69.9,69.13, 69.14, 69.15
+----
+ **Занятие №13** (7 декабря 2020)
+Линейные и матричные представления групп. Вполне приводимость. Линейные представления абелевых групп
+**Домашнее задание:** 69.2, 69.12, 70.2 (д,ж,з), 70.10 (б,в), 70.6-9, 70.15
+----
+ **Занятие №14** (14 декабря 2020)
+Линейные и матричные представления. Число и размерность неприводимых комплексных представлений конечных групп.
+Регулярные представления. Характеры
+**Домашнее задание:** 70.34 (в,г,д), 70.37, 70.35 (в,г), 70.4 (б,в), 72.3, 72.14, 72.25 (д), 72.28 (а,в)
+----
+ **Занятие №15** (18 декабря 2020)
+Кольца. Поля. Алгебры
+https://cloud.mail.ru/public/SCRz/dcMg5cVqy
+**Домашнее задание:**
+) Повторение: 63.1, 63.2, 63.3, 63.11 (б,в,г), 66.1
+) 64.4, 64.5, 64.6, 64.37, 64.41, 64.43, 64. 55(а)
+) 66.18(а), 67.3 (а,г,д,е), 67.13 (а,б,в,г,д)
+) 63.19, 63.20, 63.21 (а)