Семинары 209 группа
Преподаватель: Маркова Ольга Викторовна
Номера задач по задачнику под ред. А. И. Кострикина 2001г. издания, дополнительные задачи помечены знаком ★.
| Семинар | Содержание | Домашнее задание |
|---|---|---|
| №13 (27.11.2017) | Линейные представления конечных групп, характеры представлений. Кольца и алгебры, идеалы в кольцах. | Размерности неприводимых представлений групп порядков pq, p3. 70.37, 63.1, 63.2, 63.11, 64.7, левые и правые идеалы в кольце матриц над полем. |
| №11-12 (20.11.2017) | Линейные представления конечных групп, характеры представлений. | 69.9, 69.13, 70.2, 70.3, 70.4в, 70.18, 72.25 |
| №10 (13.11.2017) | Коллоквиум. | |
| №9 (30.10.2017) | Теоремы Силова. Разрешимые группы. | 62.18, 62.24, 62.13, 59.2, 59.4, 59.8, 59.20, 59.22 |
| №8 (23.10.2017) | Контрольная работа №1. | |
| №7 (16.10.2017) | Действие группы на множестве. | 57.1, 57.2, 57.5, 57.9б, 57.20в |
| №6 (09.10.2017) | Теорема о классификации конечно порожденных абелевых групп. Группы автоморфизмов некоторых абелевых групп. Коммутатор элементов группы. Коммутант группы, его основные свойства. | 62.1, 62.4, 62.6, 62.7, 62.9, 62.10, 62.13аб |
| №5 (02.10.2017) | Приведение целочисленной матрицы к диагональному виду. Фактор-группы свободных абелевых групп. Прямые суммы циклических групп. | |
| №4 (25.09.2017) | Прямое и полупрямое произведения групп. | 60.2, 60.5, 60.9, 60.10, 60.13, 60.15б, 60.17 |
| №3 (18.09.2017) | Классы сопряженности. Классы сопряженности в Sn, Dn и Q8. Группы порядков p2 и p3. | 58.22, 58.42, 57.23-26, 57.31-33 |
| №2 (11.09.2017) | Группа автоморфизмов. Внутренние авторморфизмы. Центр группы. | 56.27, 58.19в, 58.23агж, 57.40-42, 57.45, ★57.43-44 |
| №1 (04.09.2017) | Группы и подгруппы, примеры. Нормальные подгруппы. Гомоморфизмы, изоморфизмы и автоморфизмы групп. Теорема о гомоморфизме для групп. | 55.1, 55.6, 55.16, 55.18, 55.22, 55.30, 58.1, 58.12, 58.27бв |