| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
shared:история_кафедры [11.04.2010 00:28]
admin |
shared:история_кафедры [08.04.2025 16:43] (текущий)
|
| ==== История кафедры высшей алгебры ==== | ====== История кафедры ====== |
| | |
| Кафедра высшей алгебры - одна из старейших на механико-математическом факультете МГУ. Ее основал в 1929 г. и до 1949 г. возглавлял О.Ю.Шмидт - воспитанник Киевской алгебраической школы, впоследствии академик, многогранный ученый, общественный и государственный деятель. | Кафедра высшей алгебры - одна из старейших на механико-математическом факультете МГУ. Ее основал в 1929 г. и до 1949 г. возглавлял О. Ю. Шмидт - воспитанник Киевской алгебраической школы, впоследствии академик, многогранный ученый, общественный и государственный деятель. |
| |
| Кафедра хранит традиции, заложенные ее первым заведующим. Символично, что научно-исследовательский семинар по алгебре, начавший работу в апреле 1930 г., продолжает действовать практически без перерыва до сих пор, хотя тематика его, естественно, сильно расширилась. | Кафедра хранит традиции, заложенные ее первым заведующим. Символично, что научно-исследовательский семинар по алгебре, начавший работу в апреле 1930 г., продолжает действовать практически без перерыва до сих пор, хотя тематика его, естественно, сильно расширилась. |
| |
| В становлении алгебро-топологических исследований в МГУ большую роль сыграл выдающийся представитель Московской математической школы П.С.Александров, который своими работами и лекциями зажег талант алгебраического тополога Л.С.Понтрягина и алгебраиста А.Г.Куроша - будущего заведующего кафедрой (до 1971 г.). Их работы 30-х годов по непрерывным и абстрактным группам заложили прочный фундамент в здание русской теоретико-групповой школы. Была выдвинута и успешно реализовывалась обширная программа исследований бесконечных групп с различными условиями обобщенной разрешимости и обобщенной конечности. | В становлении алгебро-топологических исследований в МГУ большую роль сыграл выдающийся представитель Московской математической школы П. С. Александров, который своими работами и лекциями зажег талант алгебраического тополога Л. С. Понтрягина и алгебраиста А. Г. Куроша - будущего заведующего кафедрой (до 1971 г.). Их работы 30-х годов по непрерывным и абстрактным группам заложили прочный фундамент в здание русской теоретико-групповой школы. Была выдвинута и успешно реализовывалась обширная программа исследований бесконечных групп с различными условиями обобщенной разрешимости и обобщенной конечности. |
| |
| В конце 40-х - начале 50-х годов на кафедре широким фронтом развернулись теоретико-кольцевые исследования. В этот же период О.Н.Головиным была создана теория нильпотентных произведений групп, а в более позднее время - общая теория поливербальных произведений. В теории абелевых групп А.П.Мишиной получены результаты, послужившие впоследствии основой для исследований в более широком классе модулей. | В конце 40-х - начале 50-х годов на кафедре широким фронтом развернулись теоретико-кольцевые исследования. В этот же период О. Н. Головиным была создана теория нильпотентных произведений групп, а в более позднее время - общая теория поливербальных произведений. В теории абелевых групп А. П. Мишиной получены результаты, послужившие впоследствии основой для исследований в более широком классе модулей. |
| |
| В 50-е - 60-е годы работа кафедры высшей алгебры шла по следующим направлениям: | [[:history:50-60|В 50-е - 60-е годы]] работа кафедры высшей алгебры шла по следующим направлениям: |
| |
| * теория групп Ли и однородных пространств; | * теория групп Ли и однородных пространств; |
| * теория групп; | * теория групп; |
| * теория колец; | * теория колец; |
| * теория категорий, универсальных алгебр (Е.Г.Шульгейфер, В.А.Артамонов), теория полугрупп; | * теория категорий, универсальных алгебр (Е. Г. Шульгейфер, В. А. Артамонов), теория полугрупп; |
| * теория решеток. | * теория решеток. |
| |
| * теория колец, модулей, универсальных алгебр; | * теория колец, модулей, универсальных алгебр; |
| * группы Ли и теория инвариантов. | * группы Ли и теория инвариантов. |
| * В целом, круг научных исследований, ведущихся на кафедре, постоянно расширяется, и это естественно, поскольку необходимость развития алгебры на мировом уровне диктует свои жесткие условия. | |
| |
| Современный взгляд на преподавание алгебры 20-го столетия отражают учебники и учебные пособия А.И.Кострикина, Л.А.Скорнякова, Ю.А.Бахтурина и других сотрудников кафедры. | |
| | |
| | В целом, круг научных исследований, ведущихся на кафедре, постоянно расширяется, и это естественно, поскольку необходимость развития алгебры на мировом уровне диктует свои жесткие условия. |
| |
| | Современный взгляд на преподавание алгебры 20-го столетия отражают учебники и учебные пособия А. И. Кострикина, Л. А. Скорнякова, Ю. А. Бахтурина и других сотрудников кафедры. |
| | |
| | В настоящее время сотрудники кафедры разрабатывают большое число научных направлений, как классических, так и совершенно новых. Среди них группы, алгебры и супералгебры Ли (структурная теория, комбинаторная теория, многообразия, теория представлений, целочисленные решетки); кольца, модули; универсальные алгебры и квантовые группы; алгебраическая геометрия (многообразия Фано, исследования по программе Мори, исключительные расслоения); алгебраические группы и их инварианты; базисы Гребнера, компьютерная алгебра и дифференциальная алгебра; линейная алгебра над полями и кольцами; теория моделей. К новым направлениям исследования и преподавания, имеющим важное прикладное значение, относятся алгебраические методы в экономике, теория квазикристаллов, криптография, теория кодирования и защита информации. |
