Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+** Архив заседаний [[seminars_iva|семинара "Избранные вопросы алгебры"]] за 2024/2025 учебный год **
+**2 октября 2024 года.** Зайцев М.В. «Тождества в алгебрах и их числовые характеристики.»
+__Аннотация.__ С каждой алгеброй A над полем нулевой характеристики можно
+связать целочисленную последовательность  (называемую последовательностью
+коразмерностей), характеризующую количество тождеств алгебры A.  Точное
+значение членов этой последовательности удается вычислить чрезвычайно редко. Основное внимание
+в докладе будет уделено характеру асимптотического поведения последовательностей
+коразмерностей различных классов алгебр.
+**9 октября 2024 года.** Зайцев М.В. «Тождества в алгебрах и их числовые характеристики (продолжение доклада).»
+**16 октября 2024 года.** Смирнов Вадим. "Теневое исчисление с точки зрения теории алгебр Хопфа."
+**23 октября 2024 года.** Мини-конференция студентов 6 курса кафедр высшей алгебры и теории чисел на английском языке. (Каждый доклад 20 минут + 10 минут обсуждение.)
+) Егоров Вячеслав. "Integer-valued entire functions".
+) Притуп Пётр. "Universal-existential equivalence of linear groups."
+) Оганесян Илья. "Points on elliptic curves in Z_p field"
+**30 октября 2024 года.** Клячко А.А., Дергачёва Н.С. "Малые нелейтоновы комплексы."
+**13 ноября 2024 года** Чубаров И.А. "Мономиальные конечные группы (вместо юбилея)".
+__Аннотация.__ Группа называется М-группой, если все ее неприводимые комплексные представления мономиальны. В этом году 50 лет, как докладчик начал заниматься М-группами. Будет рассказано о результатах докладчика и других авторов по проблемам о М-группах.
+**20 ноября 2024 года** Чубаров И.А. "Мономиальные конечные группы (вместо юбилея)" (окончание доклада).
+**4 декабря 2024 года.** Чубаров И.А. "О минимальных неабелевых и минимальных ненильпотентных конечных группах."
+**11 декабря 2024 года.** Новочадов Дмитрий. "Формальные групповые законы и отказ от перестановочности переменных."
+__Аннотация.__ Формальным групповым законом (ФГЗ) называется степенной ряд F(x,y) (если переменные векторные, то набор степенных рядов) специального вида, для которого выполнена ассоциативность в форме F(x,F(y,z))=F(F(x,y),z). ФГЗ используются в теории алгебраических групп (как промежуточный объект между группой и её алгеброй Ли в характеристике p); алгебраической топологии (каждой комплексно-ориентированной теории когомологий соответствует ФГЗ); теории чисел (некоторые ряды Дирихле тесно связаны с логарифмами ФГЗ). В 1955 один из основателей теории ФГЗ Мишель Лазар заметил, что многие технические утверждения о ФГЗ остаются верны, если отказаться от коммутативности или даже ассоциативности переменных x,y,z в степенных рядах. Однако известной стала только "абстрактная" часть его работы, а её приложение к ФГЗ существенного развития не получило. В докладе, помимо ставших классикой алгебраических результатов о ФГЗ, будет уделено внимание этим результатам Лазара и новым наблюдениям о ФГЗ от неперестановочных переменных.
+**12 февраля 2025 года.** Заседание, посвященное дню рождения А.И. Кострикина.
+"Ортогональные разложения простых комплексных алгебр Ли и программа ревизии классификации простых конечных групп" (по книге А.И. Кострикина, Ф.Х. Тьепа "Ортогональные разложения и целочисленные решетки" и последующим работам). Докладчики И.А. Чубаров, М.В. Зайцев.
+При наличии связи планируется трансляция по ЗУМ, Идентификатор конференции: 816 2996 5224
+Код доступа: 271828
+**19 февраля 2025 года.** Гордиенко А.С. "Когомологии пар Сингера моноидов Хопфа."
+__Аннотация.__ Как известно, расширения группы G при помощи абелевой группы A классифицируются элементами группы $H^2(G; A)$ когомологий групп. При этом на группе A фиксировано действие группы G автоморфизмами. Как было замечено в начале 1970-х годов Уильямом Сингером, эта конструкция допускает обобщение на случай алгебр Хопфа над полями или, как это стало понятно уже в наши дни, на случай моноидов Хопфа в симметрических моноидальных категориях, когда кокоммутативный моноид Хопфа C действует на коммутативном моноиде Хопфа A, а A кодействует на C, и выполнены определённые условия согласованности. В этом случае когомологии определяются как когомологии двойного комплекса, построенного в духе бар-кобар-резольвенты. В докладе будет рассказано о том, как при помощи таких когомологий описываются расколотые (cleft) расширения моноида Хопфа C при помощи моноида Хопфа A, а также о связи высших когомологий таких пар (C,A), которые сейчас называются парами Сингера, с высшими расширениями.
+**26 февраля 2025 года.** Joost Vercruysse (Université libre de Bruxelles, Belgique, **ZOOM**). "Partial representations of Hopf algebras."
+__Abstract.__ Partial representations of groups were introduced around the turn of the century, and their generalization to Hopf algebras appeared about a decade ago. Motivation to study such structures comes from geometry, as they can be used to describe partial symmetries. However, partial represenations are very interesting from a purely algebraic point of view. Not only allow they for new structure theorems for algebras by means of the so-called partial smash product, the category of partial representations also has a much richer structure than the category of usual representations. Indeed, in contrast to usual representations, partial representations over a fixed Hopf algebra H do not only reflect the algebra structure of H, but also its coalgebra properties, which is expected to have important implications on for example Tannaka duality.
+In this talk we will give an overview of recent developments in this field, and point to some open problems and challenges that remain.
+**5 марта 2025 года.** Васюков Кирилл (502 группа). "О минимальных несверхразрешимых конечных группах."
+**12 марта 2025 года.** Ana Agore (Vrije Universiteit Brussel, België, and Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy, Romania, **ZOOM**). "Frobenius-separability type solutions of the set-theoretic Yang-Baxter equation" (based on joint work with Alex Chirvasitu and Gigel Militaru).
+**19 марта 2025 года.** Киракосян Вазген. "Автоморфизмы групп Шевалле типа $F_4$ над локальными кольцами с необратимой двойкой."
+**26 марта 2025 года.** Зайцев М.В. "Числовые характеристики тождеств разрешимых супералгебр Ли"
+**9 апреля 2025 года.** Защиты курсовых работ:
+) Хидешели Нино (402 группа). "Вычисление коразмерности $c_{2,2}$ и $c_{3,3}$ одного модуля Йеттера-Дринфельда".
+) Орлов Никита (302 группа). "О некоторых классах квантовых симметрий алгебры матриц 2x2".
+**16 апреля 2025 года.** Молодёжная конференция "Ломоносов-2025".
+. 18:30-18:55 Нестеров Александр Сергеевич (Брянский
+государственный университет имени академика И.Г. Петровского,
+Брянск) «О минимальных $\sigma_{_{\Omega}}$-расслоенных
+формациях конечных групп»
+. 18:55-19:15 Новикова Диана Геннадьевна (Брянский
+государственный университет имени академика И.Г. Петровского,
+Брянск) «О $\frak F^{\omega}$-инъекторах конечных групп»
+. 19:20-19:45 Цыбин Игорь Андреевич (Кубанский государственный
+университет, Краснодар) «Строение конечных групп, некоторые
+системы подгрупп которых удовлетворяют условиям обобщённой
+полумодулярности»
+. 19:45-20:05 Мартиросов Артём Каренович (Московский
+государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва)
+«Построение трёхмерного представления тройного накрытия $A_6$»
+**23 апреля 2025 года.** Попеленский Ф.Ю. "Когомологии алгебр Стинрода и спектральные последовательности."
+__Аннотация.__ Будет вкратце рассказано о роли этих алгебр в топологии. Также будет изложен кусочек общей теории когомологий алгебр Хопфа и будет рассказано о том, что эта теория даёт для вопросов, важных в топологии.
+**30 апреля 2025 года.**  Предзащиты дипломных работы:
+) Трощенков Алексей (602 группа 2023/2024 учебного года). "Почти примитивные элементы свободных алгебр Ли."
+) Фёдорова Анастасия (602 группа). "Базисы Грёбнера над конечными полями."
+Защита курсовой работы Васюкова Кирилла (502 группа) "Разрешимые группы, все нормальные подгруппы которых нильпотентны".
+**14 мая 2025 года.** Предзащита дипломной работы Притупа Петра (602 группа) "Универсально-экзистенциальная эквивалентность присоединенных групп Шевалле".
+**21 мая 2025 года.** Защиты курсовых работ:
+) Морозова Мария (432 группа). "Частичная (1,1)-коразмерность алгебры Свидлера как алгебры Хопфа."
+) Аплеталин Алексей (402 группа). "Группа градуированных псевдоавтоморфизмов алгебры верхнетреугольных матриц".
+) Никитенко Владимир (302 группа). "Комодульные структуры на алгебре двойных чисел".
+**19 июня 2025 года** (четверг, ауд. **<color #ed1c24>1205</color>**, начало в **<color #ed1c24>16:00</color>** после заседания кафедры)**.**
+Защиты курсовых работ:
+) Пекарский Александр (502 группа). "Универсальные (ко)действующие полные алгебры Хопфа".
+) Шпак Андрей (302 группа). "Об универсальных (ко)действующих моноидах Хопфа в категориях топологических пространств и компактно порождённых топологических пространств".
+) Зазовский Леон (211 группа). "Квантовые симметрии алгебры тройных чисел".