Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия
Предыдущая версия
shared:seminars_lnd [10.12.2012 17:23]
elena.romaskevich
shared:seminars_lnd [08.04.2025 16:43] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 ===Спецсеминар «Локально нильпотентные дифференцирования»=== ===Спецсеминар «Локально нильпотентные дифференцирования»===
  
 +----
  
-Спецсеминар для студентов 2-курсов «Локально нильпотентные дифференцирования» под руководством доцента И. В. Аржанцева, аспирантки П. Ю. Котенковой и студентки Е. Л. Ромаскевич проходит по понедельникам c 16:45 до 18:20 в ауд. 464 (2-й учебный корпус).+Спецсеминар для студентов 3-курсов и аспирантов «Локально нильпотентные дифференцирования» под руководством доцента И. В. Аржанцева, аспирантки П. Ю. Котенковой и студентки Е. Л. Ромаскевич проходил в 2012-2013 учебном году по понедельникам c 16:45 до 18:20 в ауд. 464 (2-й учебный корпус).
    
 Теория локально нильпотентных дифференцирований является молодой, активно развивающейся областью математики, которая тесно связана с алгебраической геометрией и теорией инвариантов. Разработанная здесь техника открывает новые подходы к таким известным открытым проблемам как гипотеза якобиана и проблема сокращения, помогает вычислять группы автоморфизмов конкретных алгебр и алгебраических многообразий, а также позволяет заменять сложные геометрические рассуждения простыми алгебраическими доказательствами. Участники семинара познакомятся с основными понятиями, теоремами, алгоритмами и приложениями теории локально нильпотентных дифференцирований и торической геометрии. Будут обсуждаться новые результаты и открытые проблемы. Особое внимание будет уделено дифференцированиям градуированных алгебр и теории корней Демазюра. Теория локально нильпотентных дифференцирований является молодой, активно развивающейся областью математики, которая тесно связана с алгебраической геометрией и теорией инвариантов. Разработанная здесь техника открывает новые подходы к таким известным открытым проблемам как гипотеза якобиана и проблема сокращения, помогает вычислять группы автоморфизмов конкретных алгебр и алгебраических многообразий, а также позволяет заменять сложные геометрические рассуждения простыми алгебраическими доказательствами. Участники семинара познакомятся с основными понятиями, теоремами, алгоритмами и приложениями теории локально нильпотентных дифференцирований и торической геометрии. Будут обсуждаться новые результаты и открытые проблемы. Особое внимание будет уделено дифференцированиям градуированных алгебр и теории корней Демазюра.
- 
- 
 ---- ----
- 
  
 ==== Осенний семестр ==== ==== Осенний семестр ====
  
-**17.09.2012.** Введение в теорию ЛНД.+**17.09.2012.** Лена Ромаскевич, "Основные свойства локально нильпотентных дифференцирований".
  
-**24.09.2012.** Теорема о слайсе.+**24.09.2012.** Лена Ромаскевич, "Теорема о слайсе".
  
-**1.10.2012.** Введение в аффинную алгебраическую геометрию.+**1.10.2012.** Лена Ромаскевич, "Необходимые сведения из аффинной алгебраической геометрии".
  
  
Строка 22: Строка 20:
  
  
-**8.10.2012.**  ЛНД и G_a-действия. Однородные ЛНД.+**8.10.2012.** Полина Котенкова, "ЛНД и G_a-действия. Однородные дифференцирования".
  
-**15.10.2012.** Алгебраические торы.+**15.10.2012.** Полина Котенкова, "Алгебраические торы".
  
-**22.10.2012.** Однородные ЛНД полугрупповых алгебр.+**22.10.2012.** Полина Котенкова, "Однородные ЛНД полугрупповых алгебр и корни Демазюра".
  
 **29.10.2012.** Доклад: Андрей Поповский, **29.10.2012.** Доклад: Андрей Поповский,
Строка 32: Строка 30:
  
  
-**12-19.11.2012.** Доклад: Борис Степанов,{{:specialcourses:lnd_stepanov.pdf|«Пример ЛНД с не конечно порожденным ядром»}}.+**12-19.11.2012.** Доклад: Борис Степанов, {{:specialcourses:lnd_stepanov.pdf|«Пример ЛНД с не конечно порожденным ядром»}}.
  
 **26.11.2012.** Доклад: Саша Викторова, {{:specialcourses:lnd_victorova.pdf|«Алгоритмы проверки локальной нильпотентности»}}. **26.11.2012.** Доклад: Саша Викторова, {{:specialcourses:lnd_victorova.pdf|«Алгоритмы проверки локальной нильпотентности»}}.
Строка 38: Строка 36:
 **3.12.2012.** Доклад: Наташа Теннова, «Однородная проблема зависимости». **3.12.2012.** Доклад: Наташа Теннова, «Однородная проблема зависимости».
  
-**10.12.2012.** Доклад: Глеб Погудин, «Группа автоморфизмов аффинной плоскости».+**10.12.2012.** Доклад: Глеб Погудин, {{:specialcourses:lnd_pogudin.pdf|«Группа автоморфизмов аффинной плоскости»}}. 
 + 
 +---- 
 + 
 +==== Весенний семестр ==== 
 + 
 +**25.02.2013** Никита Медведь, "Cancellation problem. Slice problem. Stable equivalence problem"
 + 
 +**4.03.2013** Лена Ромаскевич, "Алгебры, задаваемые триномами"
 + 
 +**11.03.2013** Анна Печина, "Автоморфизмы поверхности Данилевского x^nz=p(y)"
 + 
 +**18.03.2013** Лена Ромаскевич, "Инвариант Макар-Лиманова для алгебр над полем конечной характеристики"
 + 
 +**25.03.2013** Лена Ромаскевич, "Поверхности Данилевского. Контрпример к проблеме сокращения"
 + 
 +**1.04.2013** Лена Ромаскевич, "Автоморфизмы поверхностей Данилевского"
 + 
 +**8.04.2013** Константин Логинов, "Гипотеза якобиана, проблема линеаризации и проблема сокращения"
 + 
 +**15.04.2013** Сергей Гайфуллин, "Дикий автоморфизм квадратичного конуса"
 + 
 +**22.04.2013** Никита Медведь, Борис Степанов, "Теорема Дерксена и ручные автоморфизмы"
 + 
 +**29.04.2013** Защиты курсовых и дипломных работ: 
 + 
 +* Константин Логинов, "Проблема классификации конечномерных локальных алгебр" 
 + 
 +* Андрей Поповский, "Аддитивные структуры на вырожденных проективных квадриках" 
 + 
 +* Иван Бажов, "Аддитивные структуры на проективных кубиках" 
 + 
 +**6.05.2013** Защиты курсовых и дипломных работ:  
 + 
 +* Никита Медведь, "Вложенно гибкие гиперповерхности в трёхмерном пространстве" 
 + 
 +* Антон Шафаревич, "Аффинные торические SL(3)-вложения" 
 + 
 +* Борис Степанов, "Конечномерные алгебры Ли, порожденные однородными дифференцированиями" 
 + 
 +---- 
 + 
 +==== Литература ==== 
 + 
 +1. Э. Б. Винберг, В. Л. Попов, “Теория инвариантов”, Алгебраическая геометрия – 4, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 55, ВИНИТИ, М., 1989, 137–309. 
 + 
 +2. M. Demazure, "Sous-groupes algebriques de rang maximum du 
 +groupe de Cremona." Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. 3 (1970), 507--588. 
 + 
 +3. A. van den Essen, "Polynomial Automorphisms and the Jacobian Conjecture." Progress in mathematics 190. Berlin: Birkhäuser, 2000. 
 + 
 +4. G. Freudenburg, "Algebraic Theory of Locally Nilpotent 
 +Derivations." Encyclopaedia of Mathematical 
 +Sciences 136. Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups 7. Berlin: Springer, 2006. 
 + 
 +5. A. Liendo, "Affine T-varieties of complexity one and 
 +locally nilpotent derivations." Transform. Groups 15 (2010), no.2, 389--425. 
 + 
 +6. A. Liendo, "G_a-actions of fiber type on affine T-varieties." J. Algebra 324 (2010), 3653--3665. 
 + 
 +7. L. Makar-Limanov, "Locally nilpotent derivations, a new ring invariant and applications." Lecture notes, Bar-Ilan University, 1998. Avail. at http://www.math.wayne.edu/~lml/
 + 
 +8. L. Makar-Limanov, "Locally nilpotent derivations of affine domains." MPIM Preprint Series 2004-92. Avail. at http://www.mpim-bonn.mpg.de/
 +---- 
 + 
 +==== Публикации участников семинара ==== 
 + 
 +I. Arzhantsev, I. Bazhov, "On orbits of the automorphism group on an affine toric variety." Cent. Eur. J. Math. 11 (2013), no. 10, 1713--1724. 
 + 
 +I. Arzhantsev, J. Hausen, E. Herppich, A. Liendo, "The automorphism group of a variety with torus action of complexity one." Mosc. Math. J. (2013), в печати; arXiv:1202.4568.  
 + 
 +I. Arzhantsev, H. Flenner, S. Kaliman, F. Kutzschebauch, M. Zaidenberg, "Flexible varieties and automorphism groups." Duke Math. J. 162 (2013), no. 4, 767--823. 
 + 
 +И.В.Аржанцев, М.Г.Зайденберг, К.Г.Куюмжиян. "Многообразия флагов, торические многообразия и надстройки: 
 +три примера бесконечной транзитивности." Математический Сборник 203 (2012), вып. 7, 3--30. 
 + 
 +I. Arzhantsev, A. Liendo, "Polyhedral divisors and SL_2-actions on affine T-varieties." Michigan Math. J. 61 (2012), no. 4, 731--762. 
 + 
 +I. Bazhov, "On orbits of the automorphism group on a complete toric variety." Beiträge zur Algebra und Geometrie, в печати;  arXiv:1110.4275.  
 + 
 +P. Kotenkova, "On restriction of roots on affine T-varieties." arXiv:1104.0560v3. 
 + 
 +A. Perepechko, "On solvability of the automorphism group of a finite-dimensional algebra." arXiv:1012.0237. 
 + 
 +A. Perepechko, "Flexibility of affine cones over del Pezzo surfaces of degree 4 and 5." Функциональный анализ и его приложения, в печати;  arXiv:1108.5841. 
 + 
 +E. Romaskevich, "Sums and commutators of homogeneous locally nilpotent derivations of fiber type." J. Pure Appl. Algebra, в печати; arXiv:1211.2752. 
 + 
 +---- 
 + 
 +==== Контакты ==== 
 + 
 +Аржанцев Иван Владимирович  <arjantse@mccme.ru> 
 + 
 +Котенкова Полина <kotpy@mail.ru>
  
 +Ромаскевич Лена <lena.apq@gmail.com>