==В целом:== теория инвариантов, теория представлений, алгебраическая геометрия, алгебраические группы, группы и алгебры Ли, комбинаторная алгебра

==Более конкрентно:== алгебраические группы преобразования, аффинная алгебраическая геометрия, представления и инварианты аффинных алгебраических групп, вложения однородных пространств, геометрическая теория инвариантов, торические многообразия, кольца Кокса, автоморфизмы алгебраических многообразий, комбинаторные и алгоритмические методы в коммутативной алгебре и алгебраической геометрии