Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- vecher-vesna-2021 [11.05.2021 21:31]
timashev
+++ vecher-vesna-2021 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 255: / Строка 255: @@
 == Домашнее задание: ==
   * 45.1, 45.4г, 45.14, 45.15★, 45.19е, 46.16бв (полярное разложение в обоих порядках).
+----
+=== 18 мая 2021 ===
+== Лекция 13 ==
+__Тензоры__: определение, примеры тензоров малых валентностей (скаляры, ковекторы, векторы, билинейные функции, сопоставление линейному оператору тензора типа (1,1)), определитель как тензор типа (n,0). Операции над тензорами: сложение, умножение на скаляры, __тензорное умножение__, их свойства.
+__Тензорный базис__ пространства тензоров типа (p,q), его размерность. __Компоненты__ тензора, их преобразование при замене координат в основном пространстве. Правило Эйнштейна. Операции над тензорами в координатах. Изоморфизм пространств линейных операторов и тензоров типа (1,1) над основным пространством.
+== Семинар ==
+Вычисление значений тензоров (47.3а). Разложимость тензоров в тензорное произведение (47.1ад).
+== Домашнее задание: ==
+  * 47.1вг, 47.3б, 47.4;
+  * ★ тензор det не разложим в тензорное произведение тензоров меньшей валентности.
+----
+=== 25 мая 2021 ===
+== Лекция 15 ==
+__Ковариантные__ и __контравариантные__ тензоры. __Симметрические__ и __кососимметрические__ тензоры. Операции симметризации и альтернирования тензоров, их свойства.
+__Внешнее умножение__ кососимметрических тензоров, его свойства: антикоммутативность, ассоциативность, внешнее произведение ковекторов. Базис и размерность пространства кососимметрических тензоров данной валентности.
+Канонический вид кососимметрической билинейной функции, алгоритм приведения к каноническому виду с использованием внешнего умножения.
+== Семинар ==
+Вычисление компонент тензора при переходе к новому базису (47.5). Приведение кососимметрической билинейной функции к каноническому виду (37.33б).
+== Домашнее задание: ==
+  * 47.7бв, 47.14а, 37.33авг.
+----
+== Итоговая контрольная работа: ==
+мая, 11:00.
+== Зачёты: ==
+  * 1 июня, 18:30;
+  * 5 июня, 11:00.
+----
+== Экзамен по курсу: ==
+июня, 14:00.
+{{:staff:timashev:linalg-21.pdf|Программа экзамена}}