Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- алгебра_2_курс_фммф_весна_2024 [26.04.2024 17:54]
timashev
+++ алгебра_2_курс_фммф_весна_2024 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 Семинары проходят **по средам** //еженедельно// на **3**-й паре (13:15-14:50) и **по пятницам**  на каждой //чётной// неделе на **2**-й паре (10:45-12:20) а ауд. **16-22**.
-**<fc #FF0000>Объявления:</fc>**
+== Расписание зачётов: ==
-  * По четвергам <fc #FF0000>25 апреля</fc> и <fc #FF0000>23 мая</fc> вместо семинаров по математическому анализу будут семинары по алгебре (2-я пара, 10:45-12:20, ауд. 14-15).
-  * В пятницу <fc #FF0000>26 апреля</fc> вместо лекции по математическому анализу будет лекция по алгебре (4-я пара, 15:00-16:35).
+  * 28 мая 2024, 10:00−14:00, ауд. 16-22
-  * По средам <fc #FF0000>8 и 15 мая</fc> занятий по алгебре не будет. Вместо лекций по алгебре будут семинары по математическому анализу (2-я пара, 10:45-12:20, ауд. 16-22).
+  * 31 мая 2024, 10:00−14:00, ауд. 16-22
-  * В пятницу <fc #FF0000>17 мая</fc> лекции по алгебре не будет.
+  * 4 июня 2024, 13:00−16:00, ауд. 16-22
-  * <fc #FF0000>25-26 апреля</fc> и <fc #FF0000>3 мая</fc> занятия будут проходить <fc #FF0000>**дистанционно**</fc> на платформе [[https://us02web.zoom.us|Zoom]] по [[https://us02web.zoom.us/j/7877402392?pwd=Z2JuQWQzT092VDQ1NDlrdUtVUnE2Zz09&omn=88368139589|ссылке]]
-     * Идентификатор видеоконференции: 787 740 2392
+== Экзамен: ==
-     * Код доступа: bwV4k9
+  * 1 июля 2024, 10:00, ауд. <color #FF0000>**14-15**</color>
+== Консультация: ==
+  * 29 июня 2024, 16:00, ауд. 13-02
+{{:staff:timashev:algebra-24.pdf|Программа экзамена}}
 == Литература: ==
@@ Строка 304: / Строка 309: @@
 {{:staff:timashev:seminar_25.04.2024.pdf|Конспект семинара}}
+[[https://disk.yandex.ru/d/fTCFonUZrEc8RQ|Видеозаписи]]
 {{:staff:timashev:alg-4-24-16.pdf|Домашнее задание}}
@@ Строка 316: / Строка 323: @@
 {{:staff:timashev:seminar_26.04.2024.pdf|Конспект семинара}}
+[[https://disk.yandex.ru/d/pbbQTeL7hOaNvw|Видеозаписи]]
 {{:staff:timashev:alg-4-24-17.pdf|Домашнее задание}}
@@ Строка 321: / Строка 330: @@
 == Лекция 20 ==
-Описание неприводимых комплексных линейных представлений групп Ли SO_3(**C**), SO_3(**R**). Гармонический анализ на 2-мерной сфере, __сферические функции Лапласа__.
+Описание неприводимых комплексных линейных представлений групп Ли SO_3(**C**) и SO_3(**R**). Гармонический анализ на 2-мерной сфере, __сферические функции Лапласа__.
-Алгебра Ли, ассоциированная с ассоциативной алгеброй. Проблема вложения алгебры Ли в ассоциативную алгебру. __Универсальная обёртывающая__ алгебры Ли. Эквивалентность линейных представлений алгебры Ли и её универсальной обёртывающей алгебры.
+Проблема вложения алгебры Ли в ассоциативную алгебру. __Универсальная обёртывающая__ алгебры Ли. Эквивалентность линейных представлений алгебры Ли и её универсальной обёртывающей алгебры.
 {{:staff:timashev:lecture_26.04.2024.pdf|Конспект лекции}}
+[[https://disk.yandex.ru/d/jHBvKmoS_fPLzg|Видеозаписи]]
+----
+=== 3 мая 2024 ===
+== Лекция 21 ==
+__Теорема Пуанкаре-Биркгофа-Витта__. __Алгебра Клиффорда__ векторного пространства с квадратичной формой.
+{{:staff:timashev:lecture_03.05.2024.pdf|Конспект лекции}}
+[[https://disk.yandex.ru/d/vTzzVdn4ZqbcMQ|Видеозаписи]]
+----
+=== 22 мая 2024 ===
+== Лекция 22 ==
+Градуировка алгебры Клиффорда по модулю 2 (структура __супералгебры__). Структура алгебры Клиффорда, её базис и размерность, случай нулевой квадратичной формы. Центральная простота алгебры Клиффорда или её чётной части для векторного пространства с невырожденной квадратичной формой.
+== Лекция 23 ==
+__Спинорные__ и __полуспинорные представления__ алгебр Клиффорда над **C**, их неприводимость. __Спинорная группа__, её векторное и спинорное представления, двулистное накрытие Spin(V) → SO(V).
+----
+=== 23 мая 2024 ===
+== Семинар ==
+Вычисления в универсальной обёртывающей алгебры Ли sl_2, элемент Казимира. Вычисления в алгебре Клиффорда. Алгебры Клиффорда размерностей 1 и 2. Алгебры Клиффорда над **R** и **C**, отщепление двумерного подпространства.
+{{:staff:timashev:alg-4-24-18.pdf|Домашнее задание}}
+----
+=== 24 мая 2024 ===
+== Контрольная работа ==
+  - Существование конечной группы с заданным набором размерностей неприводимых представлений (//1 вариант//); описание одномерных комплексных представлений конечной группы (//2 вариант//).
+  - Разложение тензорного произведения неприводимых представлений конечной группы на неприводимые слагаемые (//1 вариант//); существование характера конечной группы с заданным набором значений (//2 вариант//).
+  - Задаёт ли матричная кривая линейное представление группы **R** (//1 вариант//); разложение тензорного произведения неприводимых представлений SL_2 на неприводимые слагаемые (//2 вариант//).
+  - Нахождение старшего вектора заданного веса в sl_2-модуле (//1 вариант//); нахождение центральных элементов ограниченной степени в универсальной обёртывающей алгебре (//2 вариант//).
+  - Вычисление в алгебре Клиффорда (//1 вариант//); нахождение матрицы элемента спинорной группы в спинорном представлении (//2 вариант//).