Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- алгебра_3_курс_фммф_осень_2022 [19.04.2024 18:45]
timashev
+++ алгебра_3_курс_фммф_осень_2022 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 377: / Строка 377: @@
 == Лекция 18 ==
-Линейные представления алгебр Ли и модули над алгебрами Ли. Дифференциал линейного прдставления группы Ли есть линейное представление её касательной алгебры Ли. __Присоединённое представление__ группы Ли и алгебры Ли, связь между ними. Двулистные накрытия SU_2(**C**) → SO_3(**R**) и SL_2(**C**) → SO_3(**C**). Связь между линейным представлением группы Ли и его дифференциалом посредством экспоненциального отображения. Эквивалентность теоретико-представленческих свойств (приводимость, неприводимость, полная приводимость) для линейных представлений связных групп Ли и соответствующих линейных представлений их касательных алгебр Ли.
+Линейные представления алгебр Ли и модули над алгебрами Ли. Дифференциал линейного представления группы Ли есть линейное представление её касательной алгебры Ли. __Присоединённое представление__ группы Ли и алгебры Ли, связь между ними. Двулистные накрытия SU_2(**C**) → SO_3(**R**) и SL_2(**C**) → SO_3(**C**). Связь между линейным представлением группы Ли и его дифференциалом посредством экспоненциального отображения. Эквивалентность теоретико-представленческих свойств (приводимость, неприводимость, полная приводимость) для линейных представлений связных групп Ли и соответствующих линейных представлений их касательных алгебр Ли.
 [[https://teach-in.ru/lecture/2022-11-23-Timashev-1|Видеозапись лекции]]