Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- енс_алгебраические_основы_кодов_лрп_2024 [12.03.2024 10:09]
markova
+++ енс_алгебраические_основы_кодов_лрп_2024 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 Лекции будут проходить по вторникам в 16:45 в аудитории 15-03. Первая лекция - 13 февраля 2024г.
-**<fc #FF0000>Внимание:</fc>** лекция **<fc #800080>12 марта</fc>** будет дистанционно на платформе Zoom. Для получения ссылки напишите на почту ov_markova[at]mail[dot]ru.
+**<color #FF0000>Внимание: </color> **   экзамен будет **10 июня**, в 12:00, ауд. 13-02.
 ------------
@@ Строка 17: / Строка 17: @@
 Лекция 3 (27 февраля 2024). Реальная длина кода. Теорема Мак-Вильямс о продолжении изометрий линейных кодов.
-Лекция 4 (5 марта 2024).  Проверочная и порождающая матрицы линейного кода. Гарантируемый ранг и расстояние линейного кода над полем.    Двойственный код.
+Лекция 4 (5 марта 2024).  Проверочная и порождающая матрицы линейного кода. Гарантируемый ранг и расстояние линейного кода над полем.   Двойственный код.  Построение новых кодов из заданных.
-  Построение новых кодов из заданных.
+Лекция 5 (12 марта 2024).   Построение новых кодов из заданных.  Граница Грайсмера. Основы теории конечных коммутативных колец.
+Лекция 6 (19 марта 2024).    Структурная теорема для конечных коммутативных колец.  Модули над конечными кольцами. Лемма Накаямы. Аннуляторы идеала в модуле и подмодуля в кольце.   Радикал Джекобсона конечного коммутативного кольца и цоколь модуля, связь между ними. Системы образующих модуля.
+Лекция 7 (26 марта 2024).    Модуль характеров.  Квазифробениусов модуль, существование и единственность с точностью до изоморфизма.  Характеризация квазифробениусовых модулей с помощью различающих характеров.
+Лекция 8 (9 апреля  2024).    Линейные коды над квазифробениусовым модулем, двойственность между кодами над кольцом и кодами над квазифробениусовым модулем. Общая весовая функция линейного кода над кольцом и над модулем. Тождество Мак-Вилльямс для линейных кодов над кольцом и над квазифробениусовым модулем.
+Лекция 9 (16 апреля  2024). Линейные рекуррентные последовательности (ЛРП). Характеристический многочлен ЛРП. Пространство последовательностей над кольцом как модуль над кольцом многочленов. Порождающие элементы модуля ЛРП. Импульсная последовательность. Генератор ЛРП.
+Лекция 10 (23 апреля  2024).    Минимальный многочлен ЛРП над полем и его свойства. Аннулятор ЛРП. Соотношения между семействами ЛРП с различными характеристическими многочленами. Общие свойства и параметры периодических последовательностей. Периодичность ЛРП над конечным кольцом.
+Лекция 11 (7 мая 2024). Периоды многочленов и ЛРП над полем.  Вычисление периода неприводимого многочлена.
+Вычисление периода произвольного многочлена над полем по его каноническому разложению.
+Существование и свойства ЛРП максимального периода над конечным полем. {{:staff:markova:clect11_slides.pdf|Презентация}}.
+[[https://drive.google.com/file/d/1CfwhV2Ny0FdFtnjNs4FESX2IwffUcPYE/view?usp=sharing|Видео лекции 2021 года.]]
@@ Строка 33: / Строка 50: @@
 {{:staff:markova:codes_lrs_23.pdf|Конспект лекций 2023 года}}
-{{:staff:markova:программа_курса_2023.pdf|Экзаменационные вопросы по курсу "Алгебраическая теория кодов и линейных рекуррент" (2023год.)}}
+{{:staff:markova:программа_курса_2024.pdf|Экзаменационные вопросы по курсу "Алгебраическая теория кодов и линейных рекуррент" (2024год.)}}