Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- лекции_1_курс_элитный_поток_весна_2025 [11.04.2025 12:47]
klyachko
+++ лекции_1_курс_элитный_поток_весна_2025 [18.04.2025 12:27] (текущий)
klyachko
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 ==== Весна 2025 года, мехмат, первый курс, поток 141-142, лекции по линейной алгебре и геометрии ====
 **[[http://halgebra.math.msu.su/staff/klyachko/|Клячко]]**
+== 18 апреля ==
+Додоказали теорему про единственность уравнения, задающего квадрику.
+Упражнение: достаточно потребовать, что больше трёх элементов в поле
+(а над полем комплексных чисел и условие про неплоскость можно убрать).
+Аффинно-евклидовы пространства: метрика. Расстояние между плоскостями равно длине (любого) общего перпендикуляра.
+Аффинное отображение является изометрией тогда и только тогда, когда дифференциал ортогонален
+(доказали в одну сторону).
+== 14 апреля ==
+"Единственность" "канонического" вида аффинно-квадратичных функций (те моменты, которые не зависят от поля).
+Ну и над полями комплексных и вещественных чисел настоящая единственность получается.
+Характеризация плоскостей посредством прямых.
+Теорема о единственности уравнения, задающего квадрику (над бесконечным полем) ---
+сформулировали и начали доказывать: показали, что уравнение можно сделать без свободного члена и с ненулевой линейной частью при этом.
 == 11 апреля ==
@@ Строка 15: / Строка 34: @@
 == 21, 24, 28 марта и 4, 7 апреля ==
+<sup>(Из-за сбоя сервера содержание этих пяти лекций пришлось восстанавливать приблизительно по памяти.)</sup>
-**Из-за сбоя сервера восстанавливаю из собственной ппамяти.**
 Объём параллелипипеда.
 Канонический вид для ортогональнального и симметрического оператора.

Кафедра высшей алгебры

Содержание

Различия