Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- лекции_1_курс_141_142_группы_осень_2026 [01.10.2026 10:57]
gordienko
+++ лекции_1_курс_141_142_группы_осень_2026 [13.10.2026 07:26] (текущий)
gordienko
@@ Строка 85: / Строка 85: @@
 Обратная матрица. Группы $\mathrm{GL}_n(\mathbb R) $ и $\mathrm{SL}_n(\mathbb R)$.
+) **05.10.2026.** __Упражнение:__ $(A^T)^{-1} = (A^{-1})^T$.
+Нахождение обратной матрицы при помощи элементарных преобразований.  Фальшивое разложение определителя. Формула для элементов обратной матрицы. Правило Крамера. Отношение эквивалентности. Фактормножество. Смежные классы по подгруппе. Индекс подгруппы. Теорема Лагранжа.
+Группа вычетов по модулю $n$.
+) **12.10.2026.**  Подгруппы, порождённые подмножествами. Циклические группы. Порядок элемента группы. Подгруппы циклических групп.
+__Упражнение:__ найти все порождающие в группах $\mathbb Z$ и $\mathbb Z_n$.
+Группы простого порядка циклические. Кольца. Ассоциативные, коммутативные кольца, кольца с единицей. Примеры. Кольцо вычетов по модулю $n$. Кольцо квадратных матриц над ассоциативным кольцом с $1$.
 (Продолжение следует.)