Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- лекции_1_курс_1_поток_осень_2021 [20.09.2021 10:51]
helenbunina
+++ лекции_1_курс_1_поток_осень_2021 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 12: / Строка 12: @@
 {{:lena_lecture4_1.pdf|Лекция 4}}, 20 сентября 2021 года. Разложение подстановок на независимые циклы. Степень и порядок подстановки. Четность подстановки. Понятие линейного пространства
+{{:lena_lecture5_1.pdf|Лекция 5}}, 24 сентября 2021 года. Линейная зависимость. Линейные оболочки. Базис и размерность
+{{:lena_lecture6_1.pdf|Лекция 6}}, 27 сентября 2021 года. Теорема о ранге матрицы. Критерий совместности системы линейных уравнений. Линейные отображения
+{{:lena_lecture7_1.pdf|Лекция 7}}, 4 октября 2021 года. Линейные отображения, матрицы и операции над ними. Произведение матриц. Транспонирование матриц. Ранг произведения матриц
+{{:lena_lecture8_1.pdf|Лекция 8}}, 8 октября 2021 года. Обратные матрицы. Невырожденные матрицы и их связь с обратимыми
+{{:lena_lecture9_1.pdf|Лекция 9}}, 11 октября 2021 года. Вычисление обратной матрицы. Пространство решений. Ориентированный объем параллелепипеда
+{{:lena_lecture10_1.pdf|Лекция 10}}, 18 октября 2021 года. Определители и их свойства
+{{:lena_lecture11_1.pdf|Лекция 11}}, 21 октября 2021 года. Аксиоматическое задание определителя. Разложение определителя по строке или столбцу. Определитель матрицы с углом нулей. Определитель произведения матриц
+{{:lena_lecture12_1.pdf|Лекция 12}}, 25 октября 2021 года. Формула обратной матрицы. Формулы Крамера. Определитель Вандермонда. Полугруппы, моноиды, группы. Степень элемента. Циклические группы
+{{:colloquium21.pdf|Вопросы коллоквиума}}
+{{:lena_lecture13_1.pdf|Лекция 13}}, 1 ноября 2021 года. Изоморфизмы групп. Все циклические группы одного порядка изоморфны
+{{:lena_lecture14_1.pdf|Лекция 14}}, 8 ноября 2021 года. Смежные классы. Теорема Лагранжа и следствия. Кольца
+{{:lena_lecture15_1.pdf|Лекция 15}}, 15 ноября 2021 года. Обратимые элементы в кольцах, делители нуля. Поля, примеры полей. Характеристика поля
+{{:lena_lecture16_1.pdf|Лекция 16}}, 19 ноября 2021 года. Комплексные числа. Полярная запись комплексных чисел. Формула Муавра и извлечение корней
+{{:lena_lecture17_1.pdf|Лекция 17}}, 22 ноября 2021 года. Кольцо многочленов. Свойства делимости в целостных кольцах. Евклидовы кольца и алгоритм Евклида
+{{:lena_lecture18_1.pdf|Лекция 18}}, 29 ноября 2021 года. Факториальность евклидовых колец. Неприводимые многочлены. Лемма Гаусса и признак Эйзенштейна
+{{:lena_lecture19_1.pdf|Лекция 19}}, 03 декабря 2021 года. Разложение рациональной дроби в сумму простейших. Корни многочленов, теорема Безу. Дифференцирование в кольце многочленов.
+{{:lena_lecture20_1.pdf|Лекция 20}}, 06 декабря 2021 года. Формулы Виета. Основная теорема о симметрических многочленах. Метод неопределенных коэффициентов
+{{:lena_lecture21_1.pdf|Лекция 21}}, 13 декабря 2021 года. Основная теорема алгебры и ее доказательство
+{{:lena_lecture22_1.pdf|Лекция 22 (очень короткая)}}, 17 декабря 2021 года. Разложение на неприводимые многочленов с действительными коэффициентами
+{{:examen21.pdf|Вопросы экзамена}}