Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- лекции_1_курс_1_поток_осень_2023 [11.12.2023 09:56]
gordienko
+++ лекции_1_курс_1_поток_осень_2023 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 ==== Алгебра, 1 семестр, лекции, мехмат МГУ, 101-107 группы, осенний семестр 2023/2024 ====
 **Лектор [[:staff:gordienko|Гордиенко Алексей Сергеевич]]**
-В понедельник **13 ноября** на первой паре с 9:00 до 10:35 в ауд. 14-08 пройдёт лекция по **аналитической геометрии**.
-В четверг **14 декабря** на первой паре с 9:00 до 10:35 в ауд. 14-08 пройдёт лекция по **алгебре**.
 **[[https://disk.yandex.ru/i/en4NbXJbemL74Q|Программа экзамена]]**
@@ Строка 121: / Строка 117: @@
 __Упражнение__*: дискриминант неприводим как многочлен от a_0, ..., a_n над любым полем характеристики, отличной от 2.
-) **11.12.2023.** Лемма Гаусса. Факториальность колец многочленов над евклидовыми кольцами. Признак неприводимости Эйзенштейна. Алгебры Ли.
+) **11.12.2023.** Лемма Гаусса. Факториальность колец многочленов над факториальными кольцами. Признак неприводимости Эйзенштейна. Алгебры Ли.
 __Упражнение.__ Всякая ассоциативная алгебра образует алгебру Ли относительно коммутатора [x,y]=xy-yx.
-(продолжение следует)
+) **14.12.2023.** Дифференцирования.
+Дифференцирования кольца многочленов от нескольких переменных.
+Внутренние дифференцирования алгебры Ли. Центр алгебры Ли.
+Теорема Декарта.
+) **18.12.2023.** Предел последовательности комплексных чисел.  Непрерывность модуля непрерывной ф.к.п.
+Лемма о возрастании модуля. Лемма Даламбера-Аргана. Теорема Больцано-Вейерштрасса
+в **R**^2.
+Доказательство "основной" теоремы алгебры.
 __Примечание.__ Упражнения со знаком * являются необязательными (хотя они могут быть и очень простыми). Прочие упражнения являются обязательными и входят в программу экзамена.
+----
+Темы, которые мы **не** разбирали (их, конечно же, **нет** и в программе
+экзамена). Теорема Штурма. Формула Кардано.
+----
 __Литература.__