Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
лекции_1_курс_2_поток_весна_2026 [12.03.2026 17:30] kulikova |
лекции_1_курс_2_поток_весна_2026 [23.03.2026 22:16] (текущий) kulikova |
||
|---|---|---|---|
| Строка 71: | Строка 71: | ||
| **Лекция 9** (16 марта) | **Лекция 9** (16 марта) | ||
| - | |||
| - | <color # | ||
| Существование жорданова базиса. Единственность жордановой нормальной формы. | Существование жорданова базиса. Единственность жордановой нормальной формы. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | **Лекция 10** (19 марта) | ||
| + | |||
| Подобные матрицы. | Подобные матрицы. | ||
| Строка 80: | Строка 82: | ||
| Корневые подпространства. | Корневые подпространства. | ||
| - | + | Билинейные функции. Связь между матрицами билинейной функции в разных базисах. Ранг билинейной функции. | |
| + | |||
| + | Определение симметрической билинейной функции. Примеры. Матрицы симметрической билинейной функции. | ||
| + | |||
| + | **Лекция 11** (23 марта) | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Теорема о том, что для произвольной симметрической билинейной функции существует базис пространства, | ||
| + | |||
| + | Квадратичные формы. Процедура поляризации. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов. Канонический вид. Метод Лагранжа. Формула Якоби. | ||
| + | |||
| + | **Лекция 12** (23 марта) | ||
| + | |||
| + | <color # | ||
| + | |||
| + | Нормальный вид квадратичной формы над R и над C. Закон инерции. Положительно определенная квадратичная форма. Критерий Сильвестра. | ||
| + | |||
| + | Евклидово пространство. Неравенство Коши-Буняковского. Матрица Грама. Ортогональный и ортонормированный базисы. | ||