Это старая версия документа!

1-я лекция 07.09. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Теоретические следствия метода Гаусса.

2-я лекция 11.09. Операции над матрицами, их свойства. Правило умножения матриц в терминах линейных комбинаций строк (столобцов) второй (первой) матрицы. Умножение на диагональную матрицу. Единичная матрица. Элементарные преобразования строк (столбцов) матрицы как умножения слева (справа) на «элементарные» матрицы.

Обратная матрица, ее единственность. Обратимость элементарных матриц и произведения обратимых матриц.

3-я лекция 14.09. Критерий обратимрсти квадратной матрицы в терминах ее ступенчатого вида. Практический способ нахождения обратной матрицы.

Абелевы группы, кольца и поля. Подгруппы и подкольца.

4-я лекция 21.09. Понятие изоморфизма алгебраических структур. Аксиоматическое определение и построение поля комплексных чисел.

5-я лекция 25.09. Алгебраическая форма комплексного числа. Комплексное сопряжение.

Геометрическое изображение комплексного числа. Геометрический смысл сложения и вычитания комплексных чисел.

Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение, деление, возведение в степень и извлечение корня в тригонометрической форме.

Векторные пространства. Подпространства. Линейная зависимость. Порождающие системы векторов и базисы.