Кафедра высшей алгебры

Вы посетили:



      

Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

лекции_1_курс_2_поток_осень_2019 [01.12.2019 11:14]
vinberg 		лекции_1_курс_2_поток_осень_2019 [18.12.2019 18:45] (текущий)
vinberg
Строка 88: Строка 88:
Поле отношений целостного кольца. Поле отношений целостного кольца.
 +
 +20-я лекция 04.12. Поле рациональных дробей. Представление рациональной дроби в виде суммы многочлена и правильной дроби. Представление правильной рациональной дроби в виде суммы простейших дробей (без доказательства единственности). Явная формула для случая, когда знаменатель данной дроби разложен в произведение различных линейных множителей, ее связь с интерполяционной формулой Лагранжа.
 +
 +Понятия группы и подгруппы. Простейшие следствия из аксиом группы. Группы преобразований.
 +
 +21-я лекция 07.12. Разбиение группы на смежные классы по подгруппе. Теорема Лагранжа.
 +
 +Гомоморфизмы и изоморфизмы групп. Ядро и образ гомоморфизма. Полный прообраз элемента при гомоморфизме.
 +
 +Знак подстановки. Группа четных подстановок.
 +
 +Гомоморфизм группы S_4 нв группу S_3, его ядро.
 +
 +22-я лекция 14.12. Порядок элемента группы. Циклическая подгруппа, порожденнная элементом группы, ее строение.
 +Порядок элемента конечной группы. Группы простого порядка.
 +
 +Малая теорема Ферма и теорема Эйлера, их групповой смысл.
 +
 +Подгруппы циклических групп.
 +
 +23-я лекция 18.12. Квадратичные расширения полей.
 +
 +
 +
 +