Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- лекции_1_курс_2_поток_осень_2024 [19.11.2024 12:21]
kulikova
+++ лекции_1_курс_2_поток_осень_2024 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 6: / Строка 6: @@
 ----
 {{:вопросы_к_коллоквиуму_1курс2поток_2024_.pdf|Вопросы к коллоквиуму}}
+{{:программа_экзамена_по_алгебре_1к2п_куликова_2024_2.pdf|Программа экзамена}}
 ----
@@ Строка 174: / Строка 179: @@
 == Лекция 17 (25 ноября, пн) ==
-<fc #FF00FF>ПЛАН</fc>
 Геометрическая интерпретация комплексных чисел как точек или векторов на координатной плоскости. Геометрический смысл операций сложения и вычитания комплексных чисел. __Модуль__ комплексного числа и __сопряжённое число__, их геометрический смысл, свойства операции сопряжения. Деление комплексных чисел в алгебраической форме.
@@ Строка 183: / Строка 188: @@
 Алгебра над полем. Определение. Примеры.
+== Лекция 18 (28 ноября, чт) ==
+Алгебра многочленов над полем. Свойства степеней. Деление с остатком. Над бесконечным полем разным многочленам соответствуют разные функции.
+Корни многочлена. Кратность.
+== Лекция 19(2 декабря, пн) ==
+Основная теорема алгебры комплексных чисел. Следствия. Разложение на множители над полем вещественных чисел.
+== Лекция 20 (9 декабря, пн) ==
+Многочлены от нескольких переменных. Симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах (доказательство существования).
+== Лекция 21 (12 декабря, чт) ==
+Основная теорема о симметрических многочленах (доказательство единственности). Формулы Виета.
+Целостное кольцо. Определение деления элемента на элемент, ассоциированные элементы. Евклидовы кольца. Алгоритм Евклида. Простые элементы.
+== Лекция 22 (17 декабря, пн) ==
+<color #FF00FF>ПЛАН</color>
+Теорема о разложении на простые множители. Следствия.
+Поле рациональных дробей.