Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
лекции_2_курс_фммф_весна_2026 [16.03.2026 13:03]
timashev |
лекции_2_курс_фммф_весна_2026 [23.03.2026 12:38] (текущий)
timashev |
| __Полупростые__ ассоциативные алгебры, пример: простые алгебры с ненулевым умножением, в частности, алгебры матриц над конечномерными алгебрами с делением. Разложение полупростой алгебры в прямую сумму простых алгебр. __Теорема Бернсайда__ об образе конечномерной ассоциативной алгебры при неприводимом представлении. __Теорема Веддербёрна__ о структуре простых конечномерных ассоциативных алгебр. | __Полупростые__ ассоциативные алгебры, пример: простые алгебры с ненулевым умножением, в частности, алгебры матриц над конечномерными алгебрами с делением. Разложение полупростой алгебры в прямую сумму простых алгебр. __Теорема Бернсайда__ об образе конечномерной ассоциативной алгебры при неприводимом представлении. __Теорема Веддербёрна__ о структуре простых конечномерных ассоциативных алгебр. |
| |
| | ---- |
| | |
| | === 23 марта 2026 === |
| | |
| | == Лекция 8 == |
| | |
| | __Теорема Веддербёрна-Артина__ о структуре полупростых конечномерных ассоциативных алгебр. Полная приводимость представлений полупростых алгебр, описание неприводимых представлений, их количество и сумма квадратов размерностей. |
| | |
| | Линейные представления групп, примеры: представления циклических групп, __мономиальное представление__ симметрической группы, представление аддитивной группы $\mathbb{R}$ вращениями евклидовой плоскости, представление в пространстве функций на множестве с действием группы. Теоретико-представленческие конструкции: __сопряжённое представление__. |
