| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
лекции_2_курс_фммф_весна_2026 [17.05.2026 15:04]
timashev |
лекции_2_курс_фммф_весна_2026 [04.10.2026 14:46] (текущий)
timashev |
| Лекции читаются **по понедельникам** //еженедельно// на **2**-й паре (10:45-12:20) и **по пятницам** на каждой //чётной// неделе на **1**-й паре (9:00-10:45) а ауд. **12-08**. | Лекции читаются **по понедельникам** //еженедельно// на **2**-й паре (10:45-12:20) и **по пятницам** на каждой //чётной// неделе на **1**-й паре (9:00-10:45) а ауд. **12-08**. |
| |
| <color #ed1c24>**Объявление:**</color> в понедельник **18 мая** лекция пройдёт в ауд. <color #ed1c24>**12-07**</color>. | == Экзамен: == |
| | * 15 июня 2024, 10:00, ауд. 12-12 |
| | |
| | {{:staff:timashev:algebra-26.pdf|Программа экзамена}} |
| | |
| | == Консультация: == |
| | * 13 июня 2026, 12:00, ауд. 12-12 |
| |
| == Литература: == | == Литература: == |
| Пространства полилинейных функций и тензоров на векторном пространстве. Тензорное произведение колец и алгебр. | Пространства полилинейных функций и тензоров на векторном пространстве. Тензорное произведение колец и алгебр. |
| |
| __Линейные представления__ математических структур (множеств, векторных пространств, ассоциативных алгебр, групп, … ), их матричная реализация в конечномерном случае. Инвариантные подпространства, подпредставления и факторпредставления. Прямая сумма линейных представлений. __Приводимые__, __неприводимые__ и __вполне приводимые__ представления. | __Линейные представления__ математических структур (множеств, векторных пространств, ассоциативных алгебр, групп, …), их матричная реализация в конечномерном случае. Инвариантные подпространства, подпредставления и факторпредставления. Прямая сумма линейных представлений. __Приводимые__, __неприводимые__ и __вполне приводимые__ представления. |
| |
| ---- | ---- |
| |
| Градуировка алгебры Клиффорда по модулю 2 (структура __супералгебры__). Структура алгебры Клиффорда, её базис и размерность, случай нулевой квадратичной формы. Центральная простота алгебры Клиффорда или её чётной части для векторного пространства с невырожденной квадратичной формой. | Градуировка алгебры Клиффорда по модулю 2 (структура __супералгебры__). Структура алгебры Клиффорда, её базис и размерность, случай нулевой квадратичной формы. Центральная простота алгебры Клиффорда или её чётной части для векторного пространства с невырожденной квадратичной формой. |
| | |
| | ---- |
| | |
| | === 18 мая 2026 === |
| | |
| | == Лекция 21 == |
| | |
| | __Спинорные__ и __полуспинорные представления__ алгебр Клиффорда над $\mathbb{C}$, их неприводимость. __Спинорная группа__, её векторное и спинорное представления, двулистное накрытие $Spin(V) \to SO(V)$. |
