Кафедра высшей алгебры

Вы посетили:



      

Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

лекции_2_курс_1_поток_осень_2019 [01.11.2019 11:48]
timashev
лекции_2_курс_1_поток_осень_2019 [11.11.2019 19:07] (текущий)
timashev
Строка 178: Строка 178:
__Ортогональные__ и __унитарные__ представления, их полная приводимость. Ортогонализуемость (унитаризуемость) конечномерных представлений конечных групп над полем **R** (**С**), следствие — новое доказательство теоремы Машке над **R** и **C**. __Ортогональные__ и __унитарные__ представления, их полная приводимость. Ортогонализуемость (унитаризуемость) конечномерных представлений конечных групп над полем **R** (**С**), следствие — новое доказательство теоремы Машке над **R** и **C**.
 +
 +----
 +
 +=== 11 ноября 2019 ===
 +
 +== Лекция 15 ==
 +
 +Инвариантность ядра и образа гомоморфизма представлений. Пространство гомоморфизмов и кольцо эндоморфизмов представления. __Лемма Шура__. Усреднение по группе линейного отображения между пространствами представлений.
 +
 +__Кратность__ неприводимого представления в разложении вполне приводимого представления, её выражение через размерность пространства гомоморфизмов (над полем **С**), единственность разложения вполне приводимого представления на неприводимые слагаемые с точностью до изоморфизма.
 +
 +Неприводимые комплексные представления абелевых групп одномерны. Описание неприводимых комплексных представлений конечных абелевых групп.