| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
лекции_2_курс_1_поток_осень_2020 [07.11.2020 11:34]
helenbunina |
лекции_2_курс_1_поток_осень_2020 [08.04.2025 16:43] (текущий)
|
| Лекции читает Елена Игоревна Бунина | Лекции читает Елена Игоревна Бунина |
| |
| Ссылки на онлайн-лекции (пока они идут удаленно): | <color #FF0000>Лекции завершены</color> |
| | |
| Суббота: https://yandex.zoom.us/j/93404322234 | |
| | |
| Понедельник (нечетные недели): https://yandex.zoom.us/j/98564272534 | |
| |
| {{:2_1_lecture1.pdf|Лекция 1}} от 8 сентября 2020 года: группы, степень и порядок элемента, примеры групп, подгруппы, циклические подгруппы | {{:2_1_lecture1.pdf|Лекция 1}} от 8 сентября 2020 года: группы, степень и порядок элемента, примеры групп, подгруппы, циклические подгруппы |
| {{:2_1_lecture3.pdf|Лекция 3}} от 15 сентября 2020 года: нормальное замыкание групп, гомоморфизмы, фактор-группы, первая теорема о гомоморфизме для групп | {{:2_1_lecture3.pdf|Лекция 3}} от 15 сентября 2020 года: нормальное замыкание групп, гомоморфизмы, фактор-группы, первая теорема о гомоморфизме для групп |
| |
| {{:2_1_lecture4.pdf|Лекция 4}} от 22 сентября 2020 года: вторая и третья теоремы о гомоморфизме, коммутант, прямые произведения групп | {{:2_1_lecture4.pdf|Лекция 4}} от 22 сентября 2020 года: вторая и третья теоремы о гомоморфизме, коммутант, прямые произведения групп |
| | |
| | {{:2_111_lecture5.pdf|Лекция 5}} от 28 сентября 2020 года: свободные группы, задание группы образующими и соотношениями, автоморфизмы групп (<color #FF0000>!!! Выложена новая версия!!!</color>) |
| |
| {{:2_1_lecture5.pdf|Лекция 5}} от 28 сентября 2020 года: свободные группы, задание группы образующими и соотношениями, автоморфизмы групп | |
| |
| {{:2_1_lecture6.pdf|Лекция 6}} от 29 сентября 2020 года: точные последовательности абелевых групп, условия расщепления короткой точной последовательности, периодическая часть абелевой группы, разложение периодической части в прямую сумму примарных компонент | {{:2_1_lecture6.pdf|Лекция 6}} от 29 сентября 2020 года: точные последовательности абелевых групп, условия расщепления короткой точной последовательности, периодическая часть абелевой группы, разложение периодической части в прямую сумму примарных компонент |
| {{:2_1_lecture9.pdf|Лекция 9}} от 13 октября 2020 года: действия группы на множестве, центр конечной p-группы, первая и вторая теоремы Силова | {{:2_1_lecture9.pdf|Лекция 9}} от 13 октября 2020 года: действия группы на множестве, центр конечной p-группы, первая и вторая теоремы Силова |
| |
| {{:2_1_lecture10.pdf|Лекция 10}} от 24 октября 2020 года: третья теорема Силова иследствия, простота группы A_5 | {{:2_1_lecture10.pdf|Лекция 10}} от 24 октября 2020 года: третья теорема Силова и ее следствия, простота группы A_5 |
| |
| {{:2_1_lecture11.pdf|Лекция 11}} от 26 октября 2020 года: простота группы A_n, доказательство непростоты групп некоторых порядков, простота группы SO_3 | {{:2_1_lecture11.pdf|Лекция 11}} от 26 октября 2020 года: простота группы A_n при n>5, доказательство непростоты групп некоторых порядков, простота группы SO_3 |
| |
| {{:2_1_Вопросы_коллоквиума_2_курс.pdf|Вопросы коллоквиума}} | {{:2_1_Вопросы_коллоквиума_2_курс.pdf|Вопросы коллоквиума}} |
| {{:2_1_lecture12.pdf|Лекция 12}} от 31 октября 2020 года: разрешимые группы и их свойства, разрешимость группы верхних треугольных матриц, классификация групп из 8 элементов | {{:2_1_lecture12.pdf|Лекция 12}} от 31 октября 2020 года: разрешимые группы и их свойства, разрешимость группы верхних треугольных матриц, классификация групп из 8 элементов |
| |
| {{:2_1_lecture13.pdf|Лекция 13}} от 7 ноября 2020 года: полупрямые произведения групп, классификация групп из 12 элементов, основные сведения о каольцах | {{:2_1_lecture13.pdf|Лекция 13}} от 7 ноября 2020 года: полупрямые произведения групп, классификация групп из 12 элементов, основные сведения о кольцах |
| | |
| | {{:2_1_lecture14.pdf|Лекция 14}} от 9 ноября 2020 года: идеалы в кольце матриц, фактор-кольца |
| | |
| | {{:2_1_lecture15.pdf|Лекция 15}} от 14 ноября 2020 года: теорема о гомоморфизме для колец, максимальные идеалы в кольцах, кольца главных идеалов, модули, теорема о гомоморфизме для модулей |
| | |
| | {{:2_1_lecture16.pdf|Лекция 16}} от 21 ноября 2020 года: циклические и свободные модули, свойства колец главных идеалов, однозначность ранга свободного модуля над КГИ |
| | |
| | {{:2_1_lecture17.pdf|Лекция 17}} от 23 ноября 2020 года: теорема о строении конечно порожденных модулей над кольцом главных идеалов, поля - основные свойства и напоминания |
| | |
| | {{:2_11_lecture18.pdf|Лекция 18}} от 28 ноября 2020 года: расширения полей, существование поля разложения многочлена, существование поля из p^n элементов |
| | |
| | {{:2_1_lecture19.pdf|Лекция 19}} от 5 декабря 2020 года: единственность поля из p^n элементов, подполя конечных полей, цикличность мультипликативной группы конечного поля, алгебры с делением и их свойства |
| | |
| | {{:2_1_lecture20.pdf|Лекция 20}} от 7 декабря 2020 года: теорема Фробениуса, представления групп, представления абелевых групп и одномерные представления |
| | |
| | {{:2_1_lecture21.pdf|Лекция 21}} от 12 декабря 2020 года: теорема Машке, лемма Шура и следствия, характеры представлений |
| | |
| | {{:2_1_lecture22.pdf|Лекция 22}} от 14 декабря 2020 года: свойства ортогональности характеров, количество и сумма квадратов размерностей неприводимых комплексных представлений конечной группы, примеры классификации представлений |
| | |
| | {{:2_1_Вопросы_экзамена_2_курс.pdf|Вопросы экзамена}} |
| | |
| | {{:2_1_lecture23.pdf|Лекция 23}} (дополнительная, не входит в программу экзамена) от 19 декабря 2020 года: основы теории Галуа |
