Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- лекции_2_курс_1_поток_осень_2023 [05.12.2023 23:40]
kulikova
+++ лекции_2_курс_1_поток_осень_2023 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 6: / Строка 6: @@
 {{:программа_коллоквиума_по_алгебре_1_поток_2_курс_2023_2.pdf|Программа коллоквиума (окончательный вариант)}}
+{{:программа_экзамена_по_алгебре_1_поток_2_курс_2023_итог.pdf|Программа экзамена (окончательный вариант)}}
+----
+<color #0000FF>Консультация для 206 группы (3 января 2024 в 16:00):
+</color>
+https://us02web.zoom.us/j/84578626525?pwd=VDJEb1A1YXBaOVdabXlJcit1bi9CUT09
+Идентификатор конференции: 845 7862 6525
+Код доступа: 050477
+----
 == Основная литература ==
@@ Строка 115: / Строка 135: @@
 Простые группы. Описание простых абелевых групп. Композиционный ряд группы, существование композиционного ряда у конечной группы.  Теорема Жордана–Гёльдера (без доказательства). Простота групп A_n при n≥5. Простота SO_3(**R**) (без доказательства).
-== Лекция 14 (11 ноября, сб) ==
+== Лекция 15 (11 ноября, сб) ==
 Линейные и матричные представления групп. Инвариантные подпространства. Неприводимые представления
-== Лекция 15 (18 ноября, сб) ==
+== Лекция 16 (18 ноября, сб) ==
 Примеры. Лемма Шура. Одномерные представления конечных абелевых групп. Одномерные представления произвольной группы.
-== Лекция 16 (21 ноября, вт) ==
+== Лекция 17 (21 ноября, вт) ==
 Вполне приводимые представления. Сумма линейных представлений. Любое вполне приводимое представление разлагается в сумму неприводимых. Ортогональные (унитарные) линейные представления. Теорема Машке (доказательство только для вещественного и комплексного случая).
-== Лекция 17 (25 ноября, сб) ==
+== Лекция 18 (25 ноября, сб) ==
 Количество и размерность неприводимых комплексных представлений конечной группы. Вспомогательные утверждения.
-== Лекция 18 (2 декабря, сб) ==
+== Лекция 19 (2 декабря, сб) ==
 Характеры.
-== Лекция 19 (5 декабря, вт) ==
+== Лекция 20 (5 декабря, вт) ==
-<fc #00FFFF>На этой лекции планируются следующие темы:</fc>
 Идеалы колец. Факторкольца. Теорема о гомоморфизме колец
+== Лекция 21 (9 декабря, сб) ==
+В евклидовом кольце любой идеал является главным. Когда факторкольцо евклидова кольца по идеалу является полем? Присоединение корня неприводимого многочлена к полю. Конечные расширения полей. Теорема о башне расширений.
+== Лекция 22 (16 декабря, сб) ==
+Алгебраические расширения. Алгебраическое замыкание поля F в поле L.
+== Лекция 23 (19 декабря, вт) ==
+Поле разложения многочлена. Конечные поля.