Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- лекции_2_курс_2_поток_осень_2019 [28.11.2019 13:01]
klyachko
+++ лекции_2_курс_2_поток_осень_2019 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 ----
+**{{:экзаменызима_30_12_19_.pdf|Экзамены (январь 2020 года)}} и {{:расп_экз_и_конс_1_2_5_курсы_19-о.pdf|консультации}}**.
+-----
+**{{:prog-o19.pdf|Окончательная программа экзамена.}}**
+---
+В среду, 18 декабря, в 15:00 имеющие зачёт по алгебре могут подойти
+на кафедру (13-01) для сдачи экзамена.
+декабря в 13:00
+имеющие все зачёты могут подойти на зачёт в 109-ю группу (в 407).
+Можно также сдавать своим  «семинаристам».
+---
+== 16 декабря ==
+{{:burnside.pdf|Теорема Бернсайда о неприводимых матричных алгебрах}}.
+Групповая алгебра.
+Разложение комплексной групповой алгебры в прямую сумму матричных алгебр.
+Число неприводимых комплексных представлений.
+Неприводимое (n-1)-мерное представление симметрической группы S_n.
+== 11 декабря ==
+Лемма Шура. Размерность пространства гомоморфизмов из прямой суммы представлений.
+Сумма квадратов размерностей неприводимых представлений.
+Неприводимые представления неабелевой группы порядка шесть.
+{{:burnside.pdf|Теорема Бернсайда о неприводимых матричных алгебрах}} (не закончили доказательство).
+== 9 декабря ==
+Комплексные представления абелевых групп.
+Одномерные комплексные представления конечных групп.
+Гомоморфизмы представлений.
+Гомоморфизмы из регулярного представления.
+Лемма Шура (пока без комплексного случая).
+----
 **Четырнадцатая студенческая [[http://halgebra.math.msu.su/Olympiad/|олимпиада по алгебре]] состоится 7 декабря 2019 (суббота) в 12:30 в аудитории 14-08.**
-Если у вас нет пропуска на проход в главное здание МГУ на олимпиаду по алгебре, сообщите об этом заранее по адресу sci.secretary.algebra@yandex.ru (не позднее 4 декабря). В письме необходимо указать ФИО.
-Обратите внимание, что вход по временному пропуску возможен только через клубную часть (т.е. со стороны остановки "ДК МГУ"), при себе необходимо иметь паспорт.
 {{:объявление2019-1.pdf|Объявление.}}
------
+---
+== 2 декабря ==
+Подпредставления.
+Неприводимые представления.
+Прямые суммы представлений.
+Проекторы.
+Теорема Машке.
 == 27 ноября ==
-Елинственность поля из p^k элементов.
+Единственность поля из p^k элементов.
 Подполя конечных полей
 (единственность подполя данной мощности оставил в качестве простого упражнения).
@@ Строка 53: / Строка 105: @@
 по идеалу I
 является полем.
-Поле из черырёх элементов.
+Поле из четырёх элементов.
 Простые поля.
 Простые подполя полей.
 Поля из десяти элементов не бывает.
 Алгебры (над полем), подалгебры, идеалы в алгебрах. Теорема о гомоморфизмах для алгебр.
-Простые алгебраические расширеня полей.
+Простые алгебраические расширения полей.
 == 13 ноября ==