Это — старая версия документа!
Лекции, алгебра, второй курс, второй поток, осень 2019 года
4 сентября
Подгруппы циклических групп. Смежные классы. Теорем Лагранжа. Индекс. Нормальные подгруппы. Сопряжённые подгруппы. Гомоморфизмы. Ядро и образ. Нормальность ядра. Факторгруппа (только корректность пока доказали).
2 сентября (две лекции)
Содержание курса. Группы. Примеры (кватернионов не было, но будут потом). Группы как группы симметрий разных структур. Группы автоморфизмов (поля, векторного пространства, группы). Алгебраическое описание диэдральной группы. Изоморфизм. Подгруппы. (Под)группы, порождённые чем-то. Порядок элемента. Описание циклических групп.
В понедельник 2 сентября будет две лекции по алгебре (вторая и четвёртая пары). А 9 сентября вместо лекции по алгебре будет лекция по топологии.