Это старая версия документа!
Лекции по «Алгебре», 2-й курс, 2-й поток, осень, 2025-26 уч. год
Лектор: Куликова О.В.
Основная литература
1) А.И. Кострикин. Введение в алгебру.
- Часть I гл. 4
- Часть III
2) Э.Б. Винберг. Курс алгебры.
Дополнительная литература
1) М.И. Каргополов, Ю.И. Мерзляков. Основы теории групп.
2) А.Ю.Ольшанский. Геометрия определяющих соотношений в группах
**Лекция 1** (1 сентября, пн)
Повторение из 1-го семестра: определение группы, подгруппы, изоморфизма групп, примеры.
Циклические подгруппы. Порядок элемента.
Лекция 2 (5 сентября, пт)
Свойства порядка элемента. Система порождающих. Циклические группы.
Смежные классы по подгруппе.
Лекция 3 (12 сентября, пт)
ПЛАН
Смежные классы по подгруппе. Теорема Лагранжа. Следствия из теоремы Лагранжа. Нормальные подгруппы. Факторгруппы.
Гомоморфизмы. Теорема о гомоморфизме.