Темы задач на зачете (расшифровка таблицы):
1) Неоднородные СЛАУ
2) Однородные СЛАУ
3) Операции над матрицами
4) Обратные матрицы
5) Линейная зависимость системы векторов
6) Определители
7) Ранг матрицы
8) Возведение в степень, извлечение корней из комплексных чисел
9) Определение группы
10) Правило Крамера
11) Нахождение НОД двух многочленов и выражения НОД через эти многочлены
12) Разложение на неприводимые множители над полем вещественных чисел
13) Разложение на неприводимые множители над полем комплексных чисел
14) Нахождение рациональных корней над полем рациональных чисел, проверка неприводимости.
15) Разложение правильной дроби в сумму простейших над полем вещественных чисел
16) Разложение правильной дроби в сумму простейших над полем комплексных чисел
17) Представление симметрического многочлена в виде многочлена от элементарных симметрических многочленов. Формулы Виета. Нахождение значения симметрического многочлена от корней заданного многочлена.
18) Подстановки. Операции над подстановками. Разложение на независимые циклы, транспозиции. Возведение в степень
19) Определение четности подстановки.
20) Кратность корней многочлена
21) Определение кольца.
Семинары 103 группы
Занятие 8 ноября, вт
Группоид,…,группа
Занятие 12 ноября, сб
КР
Занятие (15 ноября вт)
1) Постановки
2) Определение кольца. Делители нуля.
Домашнее задание:
1) 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 (б,д), 3.6 (в,г,д), 3.7
2) 63.1 (л,м,з,к), 63.2 (а-г), 63.3 (а,б), 63.7(для указанных пунктов)
Занятие (22 ноября вт)
Кольца. Поля. Поле комплексных чисел (алгебраическая форма)
Занятие (26 ноября сб)
Поле комплексных чисел (тригонометрическая форма)
Занятие (29 ноября вт)
Алгоритм Евклида. Корни. Многочлены над полем вещественных и над полем комплексных чисел.