| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
семинары_105_группа_осень_2018 [13.12.2018 11:01]
timashev |
семинары_105_группа_осень_2018 [08.04.2025 16:43] (текущий)
|
| |
| Занятия проходят **по понедельникам** на каждой //нечётной// неделе на **1**-й паре (9:00-10:35) в ауд. **406** и **по средам** на **1**-й паре (9:00-10:35) в ауд. **16-13**. | Занятия проходят **по понедельникам** на каждой //нечётной// неделе на **1**-й паре (9:00-10:35) в ауд. **406** и **по средам** на **1**-й паре (9:00-10:35) в ауд. **16-13**. |
| |
| <fc #FF0000>Семинар со **среды 5 декабря** переносится на **1**-ю пару в **четверг 13 декабря**, ауд. **436**.</fc> | |
| |
| Нумерация задач даётся по «//Сборнику задач по алгебре//» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★. | Нумерация задач даётся по «//Сборнику задач по алгебре//» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★. |
| * 28.9абвде, 29.1бе, 29.2аги, 29.3; | * 28.9абвде, 29.1бе, 29.2аги, 29.3; |
| *★ доказать, что многочлен x^4-10x^2+1 неприводим над **Q**, но его редукция по любому простому модулю p приводима над **Z**_p. | *★ доказать, что многочлен x^4-10x^2+1 неприводим над **Q**, но его редукция по любому простому модулю p приводима над **Z**_p. |
| | |
| | ---- |
| | |
| | === 17 декабря 2018 === |
| | |
| | Симметрические многочлены, примеры: степенные суммы s_k и элементарные симметрические многочлены σ_k. Основная теорема о симметрических многочленах, метод неопределённых коэффициентов для нахождения выражения произвольного симметрического многочлена через элементарные. Выражение степенных сумм s_1, s_2, s_3, s_4 через элементарные симметрические многочлены. Решение симметрических систем алгебраических уравнений. |
| | |
| | == Домашнее задание: == |
| | * 29.2аги, 31.9авер, 31.15, 31.21б, 31.2, 31.5, 31.25. |
| | |
| | ---- |
| | |
| | === 19 декабря 2018 === |
| | |
| | == Контрольная работа == |
| | - Возведение в степень (//1 вариант//) и извлечение корней (//2 вариант//) в поле **C**. |
| | - Нахождение НОД двух многочленов и его линейного выражения через эти многочлены. |
| | - Разложение многочлена на неприводимые множители над полем **R** (//1 вариант//); разложение многочлена по степеням линейного двучлена, определение кратности корня и вычисление значений высших производных (//2 вариант//). |
| | - Разложение многочлена на неприводимые множители над полем **Q**. |
| | - Разложение рациональной дроби в сумму многочлена и простейших дробей над полем **C** (//1 вариант//) и **R** (//2 вариант//). |
| | - Выражение симметрического многочлена через элементарные симметрические многочлены. |
