| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
семинары_105_группа_осень_2022 [10.12.2022 12:27]
timashev |
семинары_105_группа_осень_2022 [08.04.2025 16:43] (текущий)
|
| Занятия проходят **по понедельникам** на каждой //чётной// неделе на **2**-й паре (10:45-12:20) в ауд. **12-13** (Главное здание МГУ) и **по субботам** на **1**-й паре (9:00-10:35) в ауд. **454** (2-й учебный корпус). | Занятия проходят **по понедельникам** на каждой //чётной// неделе на **2**-й паре (10:45-12:20) в ауд. **12-13** (Главное здание МГУ) и **по субботам** на **1**-й паре (9:00-10:35) в ауд. **454** (2-й учебный корпус). |
| |
| **<fc #FF0000>Объявление:</fc>** вторая контрольная работа пройдёт на семинаре в субботу **17 декабря**. | == Расписание зачётов: == |
| | |
| | * 22 декабря 2022, 10:00−14:00, ауд. 12-13 |
| | * 24 декабря 2022, 15:00−19:00, ауд. 12-13 |
| | * 29 декабря 2022, 15:00−19:00, ауд. 404 |
| | |
| | == Экзамен: == |
| | * 15 января 2023, 10:00, ауд. 13-11 |
| | |
| | == Консультация: == |
| | * 14 января 2023, 18:00, [[https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3aZ9BUj94Rikxnj1YtoO0yS-BynpXxSA4_ZlRPpaN6FkA1%40thread.tacv2/1672403446104?context=%7b%22Tid%22%3a%227671b773-8e7a-4f6b-9126-00952bcc6476%22%2c%22Oid%22%3a%2216172c52-ae43-4683-9bae-19a9dff0016c%22%7d|Microsoft Teams]] |
| |
| Нумерация задач даётся по «//Сборнику задач по алгебре//» под ред. А.И.Кострикина, новое изд., Москва, МЦНМО, 2009. Дополнительные задачи помечены знаком ★. | Нумерация задач даётся по «//Сборнику задач по алгебре//» под ред. А.И.Кострикина, новое изд., Москва, МЦНМО, 2009. Дополнительные задачи помечены знаком ★. |
| ---- | ---- |
| |
| === 10 декабря 2020 === | === 10 декабря 2022 === |
| |
| Примитивные многочлены, лемма Гаусса. Разложимость многочлена с целыми коэффициентами на множители меньшей степени в **Q**[x] равносильна разложимости на множители меньшей степени в **Z**[x]. Признак Эйзенштейна, неприводимость многочлена деления круга на простое число частей. | Примитивные многочлены, лемма Гаусса. Разложимость многочлена с целыми коэффициентами на множители меньшей степени в **Q**[x] равносильна разложимости на множители меньшей степени в **Z**[x]. Признак Эйзенштейна, неприводимость многочлена деления круга на простое число частей. |
| == Домашнее задание: == | == Домашнее задание: == |
| * 28.9абвде, 29.1бе, 29.2аги, 29.3. | * 28.9абвде, 29.1бе, 29.2аги, 29.3. |
| | |
| | ---- |
| | |
| | === 12 декабря 2022 === |
| | |
| | Многочлены от нескольких переменных, степень одночлена и многочлена, однородные компоненты многочлена. Лексикографический порядок на одночленах, старший член многочлена, старший член произведения многочленов. Симметрические многочлены: основная теорема, метод неопределённых коэффициентов для нахождения выражения произвольного симметрического многочлена через элементарные. Выражение степенных сумм s_1, s_2, s_3 через элементарные симметрические многочлены. Теорема Виета. Решение симметрических систем алгебраических уравнений. |
| | |
| | == Домашнее задание: == |
| | * 31.2, 31.5, 31.9авер, 31.15★, 31.21а, 31.25; |
| | * выразить степенную сумму s_4 = (x_1)^2 + (x_2)^2 + … + (x_n)^2 через элементарные симметрические многочлены. |
| | |
| | ---- |
| | |
| | === 17 декабря 2022 === |
| | |
| | == Контрольная работа == |
| | - Возведение в степень (//1 вариант//) и извлечение корней (//2 вариант//) в поле **C**. |
| | - Нахождение НОД двух многочленов и его линейного выражения через эти многочлены. |
| | - Разложение многочлена по степеням линейного двучлена, вычисление значений высших производных (//1 вариант//) и определение кратности корня (//2 вариант//). |
| | - Разложение многочлена на неприводимые множители над полем **R** (//1 вариант//) и **Q** (//2 вариант//). |
| | - Разложение рациональной дроби в сумму многочлена и простейших дробей над полем **R** (//1 вариант//) и **C** (//2 вариант//). |
| | - Выражение симметрического многочлена через элементарные симметрические многочлены. |
