Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_107_группа_весна_2017 [19.05.2017 23:10]
kulikova
+++ семинары_107_группа_весна_2017 [03.05.2025 23:56] (текущий)
zhilina
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 **Преподаватель**: Куликова О.В.
+<color #0000FF>Зачет 6 июня в 10:00 ауд. 464</color>
 Семинары проходят по вторникам в 13:15 в ауд. 404 и по субботам в 10:45 в ауд. 454.
@@ Строка 6: / Строка 8: @@
 Дополнительные задачи помечены знаком ★.
 ----
-<fc #FF0000>Темы КР№2</fc>
+<color #FF0000>Темы задач на зачете</color>
+<color #0000FF>Ч.1</color>
+) Определение векторного пространства и подпространства. Нахождение базиса и размерности.
+) Определение базиса. Нахождение матрицы перехода. Свойства матриц перехода. Изменение
+координат вектора при переходе к другому базису.
+) Сумма и пересечение подпространств. Нахождение их базиса и размерности. Прямая сумма.
+) Определение линейной функции. Координатная запись.
+) Нахождение сопряженного базиса.
+) Определение линейного оператора. Нахождение матрицы линейного оператора в заданном базисе. Образ и ядро линейного оператора.
+) Изменение матрицы линейного оператора при переходе к другому базису.
+) Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.
+) Жорданова нормальная форма. Жорданов базис. Минимальный многочлен.
+<color #0000FF>Ч.2</color>
+) Билинейные функции. Квадратичные функции. Нормальный вид. Приведение к главным осям.
+Эквивалентность квадратичных функций над полем. Положительно и отрицательно определенные квадратичные функции.
+)Евклидово пространство. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта. Нахождение ортонормированного базиса.
+)Нахождение ортогональной проекции и ортогональной составляющей вектора на подпространство евклидова пространства, расстояние от вектора до подпространства и угол между вектором и подпространством
+) Линейные операторы в евклидовом пространстве. Сопряженный оператор.Самосопряженные и ортогональные линейные операторы. Приведение к каноническому виду. Полярное разложение.
+) Аффинные пространства. Плоскости и их размерность. Взаимное расположение плоскостей.
+)Приведение кривой и поверхности второго порядка к каноническому виду.
+)Аффинные преобразования. Движения.
+) Тензоры. Изменение при переходе к другому базису. Операции над тензорами
+----
+<color #FF0000>Темы КР№2</color>
-<fc #0000FF>Билинейные и квадратичные функции</fc>
+<color #0000FF>Билинейные и квадратичные функции</color>
 ) Квадратичные функции. Нормальный вид. Приведение к главным осям.
 Эквивалентность квадратичных функций над полем. Положительно и отрицательно определенные квадратичные функции.
-<fc #0000FF>Евклидово пространство</fc>
+<color #0000FF>Евклидово пространство</color>
 )Процесс ортогонализации Грама-Шмидта. Нахождение ортонормированного базиса.
@@ Строка 19: / Строка 64: @@
 )Нахождение ортогональной проекции и ортогональной составляющей вектора на подпространство, расстояние от вектора до подпространства и угол между вектором и подпространством
-<fc #0000FF>Линейные операторы в евклидовом пространстве</fc>
+<color #0000FF>Линейные операторы в евклидовом пространстве</color>
 )Самосопряженные и ортогональные линейные операторы. Приведение к каноническому виду.
-<fc #0000FF>Аффинные пространства</fc>
+<color #0000FF>Аффинные пространства</color>
 )Плоскости и их размерность. Взаимное расположение плоскостей.
@@ Строка 31: / Строка 76: @@
 )Аффинные преобразования. Движения.
-<fc #0000FF>Тензоры</fc>
+<color #0000FF>Тензоры</color>
 )Изменение при переходе к другому базису
@@ Строка 46: / Строка 91: @@
 **Занятие №19** (11 апреля 2017)
-<fc #FF0000>Коллоквиум</fc>
+<color #FF0000>Коллоквиум</color>
 ----
@@ Строка 79: / Строка 124: @@
 **Занятие №14** (25 марта 2017)
-<fc #FF0000>Контрольная работа</fc>
+<color #FF0000>Контрольная работа</color>
 __Темы__: