Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_107_группа_осень_2020 [02.10.2020 13:48]
kulikova
+++ семинары_107_группа_осень_2020 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+Консультация перед экзаменом состоится в 18:00 20 января
+по ссылке семинаров, не факультетский зум.
+----
 **Семинары по алгебре группы 107, осень 2020**
@@ Строка 57: / Строка 62: @@
 ----
- **Занятие №73** (2 октября)
+ **Занятие №7** (2 октября 2020)
 Однородные СЛАУ. ФСР
-Операции над матрицами (сложение, умножение на число, умножение, транспонирование). Элементарные матрицы.
+Операции над матрицами (сложение, умножение на число, умножение, транспонирование).
 **Домашнее задание**: 8.4 в,г; 17.1 (е,ж,з), 17.2 (а), 17.3 (в), 17.4 (а), 17.5 (а), 17.6, 17.7
 ----
+ **Занятие №8** (5 октября 2020)
+Свойства операций над матрицами. Матричные единицы.
+**Домашнее задание**: 19.14, 19.15, 19.26, 17.15, 17.16, 17.17, 17.26,
+----
+ **Занятие №8** (12 октября 2020)
+Связь ранга матриц и операций над матрицами. Группа перестановок. Разложение на независимые циклы.
+**Домашнее задание**: 7.7, 7.11, 7.12, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4
+----
+ **Занятие №9** (19 октября 2020)
+) Четность перестановок.
+) Определители. Формула полного разложения. Свойства определителей. Метод приведения к треугольному виду.
+**Домашнее задание**:
+) 3.5 (б,д), 3.6 (в,г,д), ★3.13, ★3.22
+)10.2, 10.4 г,д, 10.6, 11.1, 11.2, 11.3, 13.1 б.е, 13.2 а, б, з.
+----
+**Занятие №10** (26 октября 2020)
+Определители. Разложение по строке (по столбцу). Рекуррентные соотношения.
+**Домашнее задание**:  12.2, 12.3 д,и, 4.1, 14.1 б
+----
+**Занятие №11** (29 октября 2020)
+Определитель произведения матриц.
+Метод окаймляющих миноров.
+Обратная матрица
+**Домашнее задание**:
+.1 (в-з),15.1,15.2 (б,в),
+.1 (б,з,к) (решить методом окаймляющих миноров),
+.8 (г,д,ж,з,л), 18.9 (е,ж,л), 18.10 (б), 18.17, 18.18
+----
+**Занятие №12**
+коллоквиум
+----
+**Занятие №13**
+контрольная работа
+----
+**Занятие №14** (5 ноября 2020)
+комплексные числа
+----
+**Занятие №15** (16 ноября 2020)
+) Бинарная операция. Ассоциативность, коммутативность, нейтральный элемент, обратный элемент.
+) Определение группы
+**Домашнее задание**:
+) 54.1 (а,б,в), 54.3
+) 55.1 (а-к), 55.3, 55.5, 55.6 (а-м)
+----
+**Занятие №16** (23 ноября 2020)
+Определение кольца и поля.
+**Домашнее задание**: 63.1 (л,м,з,к), 63.2 (а-г), 63.3 (а,б), 63.7+63.8 (для указанных пунктов), 63.10, 63.13, 8.10
+----
+**Занятие №17** (26 ноября 2020)
+Кольцо многочленов. Деление с остатком. Алгоритм Евклида. Корни многочлена. Схема Горнера
+**Домашнее задание**: 25.1(в), 25.2 (а), 25.3(б), 25.7 (б), 26.1(в,з)
+----
+**Занятие №18** (30 ноября 2020)
+Кратные корни. Выделение кратных множителей. Ряд Тейлора
+**Домашнее задание**: 26.2 (в), 26.3 (б), 26.5, 26.6, 26.8, 25.8(а)
+----
+**Занятие №19** (7 декабря 2020)
+Кратные корни. Неприводимые многочлены
+**Домашнее задание**: 27.1 (б), 27.2 (б,д), 28.22 (б), 28.1, 28.2, 28.6, 28.8, 28.9(б)
+----
+**Занятие №20, 21** (14 декабря 2020)
+Рациональные дроби. Симметрические многочлены. Формулы Виета.
+**Домашнее задание**: 29.1 (в,г,и), 29.2 (в,г, доп.: д,е), 29.3, 31.9 (б), 31.10 (б), 31.1 (а, б), 31.2 (б), 31.21 (б)