Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_108_группа [01.09.2015 20:04]
sgayf создано
+++ семинары_108_группа [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 ====Семинары 108 группа====
+=== Семинарист: Гайфуллин Сергей Александрович.  ===
+==sgayf@yandex.ru     +79150977302==
+== Семинары проходят по понедельникам в 10:45 в аудитории 464 и по средам чётных недель в 13:15 в аудитории 463 ==
+==7 семинар (5 октября)==
+Контрольная работа.
+Типы задач:
+) Решение системы линейных уравнений (метод Гаусса).
+) Решение системы линейных уравнений с параметром.
+) Решение системы линейных уравнений по простому модулю.
+) Комплексные числа.
+) Нахождение обратной матрицы.
+) Матричные уравнения.
+==6 семинар (28 сентября)==
+Матричные уравнения.
+Домашнее задание: подготовиться к контрольной. В задаче 18.12 доказать существование указанных обратных матриц. 18.3 (з,и,к,л), 18.5.
+==5 семинар (23 сентября)==
+Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы с помощью элементарных преобразований. Понятие кольца. Обратимые элементы, делители нуля и нильпотенты в кольце.
+Домашнее задание: 18.20 (б,в,г), 18.9 (б,в,д,з,и,л), 18.10, 18.11(а), 18.12,
+Доказать, что любая квадратная матрица либо обратима, либо является делителем нуля в кольце матриц того же размера.
+==4 семинар (21 сентября)==
+Извлечение корней в поле комплексных чисел. Действия над матрицами.
+Домашнее задание: 22.7(в,м,т,у), 17.1 (а,г,д), 17.3 (а,б), 17.4(б), 17.8(ж),
+Найти все квадратные матрицы размера n, перестановочные с диагональной матрицей, на диагонали которой стоят числа 1,2,...,n.
+==3 семинар (14 сентября)==
+Решение систем линейных уравнений по простому модулю. Понятие поля. Поле комплексных чисел. Алгебраическая и тригонометрическая запись комплексного числа.
+Домашнее задание: 8.10, 20.1(д,е,ж,з,л), 20.2, 20.3 20.4(а), 21.1 (р,и,л,с,ф,х).
+==2 семинар (9 сентября)==
+Решение систем линейных уравнений по методу Гаусса. Системы с параметром. Определение поля вычетов по простому модулю.
+Домашнее задание: 8.2(а,в,г,к,з). Вычислить 2/3 по модулю 5 и 1/4 по модулю 7.
+==1 семинар (7 сентября)==
+Определители порядка 2 и 3.
+Решение системы по методу Гаусса.
+Домашнее задание: 9.1 (в,г,д), 8.1 (б,в,г), 9.2 (б, в, г, д, е), 7.19
+Доказать, что если вещественнозначная функция F на множестве матриц 2 на 2 (3 на 3)удовлетворяет условиям:
+) при преобразовании матрицы 1 типа F не меняется
+) при преобразовании матрицы 2 типа F умножается на минус 1
+) при преобразовании матрицы 3 типа (умножении строки на c) F умножается на с,
+то F(X)=det(X).