Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_114_группа_весна_2026 [30.03.2026 22:55]
kulikova
+++ семинары_114_группа_весна_2026 [07.05.2026 18:19] (текущий)
kulikova
@@ Строка 166: / Строка 166: @@
 <color #ed1c24>Дополнительный семинар в 16:45 в ауд 425</color>
+) Билинейные функции. Преобразование матрицы билинейной функции при переходе к другому базису. Ранг и ядро билинейной функции. Невырожденные билинейные функции. Определение симметрических и кососимметрических билинейных функций.
+ДЗ: 1) № 37.1+38.1 д, е, м, п, р, 37.6 а, 37.8 б, 37.12 б,  38.3
+Задача: а) Доказать, что для симметрической и кососимметрической билинейной функции левое ядро совпадает с правым. б) Привести пример билинейной функции в n-мерном пространстве, которая не является ни симметрической, ни кососимметрической, но для которой левое ядро совпадает с правым.
+**Занятие №15** (2 апреля, чт)
+) Нормальный вид квадратичной формы. Метод Лагранжа. Положительная и отрицательная определенность. Критерий Сильвестра.
+) Метод Якоби
+ДЗ: 1) № 38.15 а, б, 38.11 (б,в), 38.14 (а,б), 38.18 (б,в,г,з), 38.17 (б), 38.19 (б), 38.22 (а)
+) 38.8 б (перенумеровать базис)
+**Занятие №16** (6 апреля, пн)
+) Евклидово пространство. Длина вектора. Косинус угла между векторами. Неравенство Коши-Буняковского. Ортонормированный базис
+) Ортогонализация Грама-Шмидта
+ДЗ: 1) 43.28 (а), 43.39, 43.40
+) 43.7 (а), 43.15 (а),
+**Занятие №17** (13 апреля,пн)
+) Ортогональное дополнение. (Угол между вектором и подпространством. Расстояние между вектором и подпространством.)
+ДЗ:
+) 43.16 (б), 43.17, 43.18(б),
+**Занятие №18** (16 апреля, чт)
+) Ортогональное дополнение. Угол между вектором и подпространством. Расстояние между вектором и подпространством.
+) Сопряженный оператор
+) Самосопряженный оператор
+ДЗ:
+) 43.19 (б,в), 43.21 (б)
+) 44.3, 44.7
+) 45.1, 45.9,  45.4 (а,г,д,е)
+**Занятие №19** (20 апреля, пн)
+) Приведение квадратичной формы к главным осям
+) Ортогональный оператор
+ДЗ:
+) 45.19 (в,г,д)
+) 46.2, 46.3, 46.6 (а,в,ж)
+**Занятие №20** (23 апреля, чт)
+) Полярное разложение
+) Полуторалинейные функции. Эрмитовы полуторалинейные функции. Эрмитовы квадратичные формы. Приведение к нормальному виду.
+ДЗ:
+)  46.15, 46.16 (б,в)
+) 37.7 (б), 37.9 (б), 37.41, 38.11 (д,е), 38.18 (е), 38.15 (г)
+**Занятие №21** (27 апреля, пн)
+Унитарные пространства
+ДЗ: 43.15(д), 43.16 (в), 43.21 (д)
+**Занятие №22** (30 апреля)
+) Эрмитов и унитарный операторы.
+) Приведение эрмитовой квадратичной формы к главным осям
+ДЗ:
+) 45.7(в), 46.7(а,в,д)
+) 45.21(в)
+Занятие №23 (4 мая, пн)
+Аффинное пространство. Способы задания плоскости. Взаимное расположение плоскостей
+ДЗ: 49.10 (б), 49.16 (а,в), 49.20 (б)
+Занятие №24(8 мая,чт)
+Аффинно-евклидово пространство.
+ДЗ: 51.6 (а, б), 51.7 (б,в), 51.14 (б,в)